四川省眉山市2026年中考模拟（一）数学试卷带答案

1、直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的偶函数（函数的导函数为）满足，，若，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

4、若直线的倾斜角为，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为　　

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

6、设向量满足，则（       ）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

7、已知x与y之间的几组数据如表：

如表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为，，，对应的相关系数分别为，，，下列结论中错误的是（       ）

参考公式：线性回归方程中，其中，．相关系数．

A．三条回归直线有共同交点

B．相关系数中，最大

C．

D．

8、设实数x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（       ）

A．40

B．2

C．4

D．6

9、在数列中，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

12、下列试验中，是古典概型的个数为（ ）

①种下一粒花生，观察它是否发芽；

②向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；

③从正方形内，任意取一点，点恰与点重合；

④从1，2，3，4四个数字中，任取两个数字，求所取两数字之一是2的概率；

⑤在区间上任取一个数，求此数小于2的概率．

A．0

B．1

C．2

D．3

13、曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线: ,以右焦点为圆心， 为半径的圆交双曲线两渐近线于点 (异于原点),若,则双曲线的离心率是（   ）

A.   B.   C. 2   D.

16、若复数(,i为虚数单位)不是纯虚数,则

A．

B．且

C．

D．

17、使得方程有实数解，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，已知在R上为局部奇函数，则实数a的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

20、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，2sin2α＋1＝cos2α，则cosα＝________．

22、设数列的通项为，则____________．

23、设，当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于3，则的值是__________．

24、对于正整数n，设最接近的正整数为（如，），记，从全体正整数中除去所有，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列，则数列的前5项和为______.

25、若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球的球面上，则球表面积的最小值为__________．

26、函数的单调增区间是______．

27、正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，为的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小;

（2）求该三棱锥的体积.

28、（1）求满足的集合A；

（2）若，求当时，实数m的取值集合.

29、已知集合．

（1）求；

（2）若，且，求实数a的取值范围．

30、直线l：（t为参数，），圆C：（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．

(1)求圆心C到直线l的距离；

(2)若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．

31、某学校在九年级上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到频率分布直方图（如图），且规定计分规则如下表：

（1）请估计学生的跳绳个数的众数和平均数（保留整数）；

（2）若从跳绳个数在，两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试，并从中任意选取2人，求2人得分之和不大于34分的概率.

32、已知点，，曲线上的动点满足，定点，由曲线外一点向曲线引切线，切点为，且满足.

（1）求曲线的方程；

（2）若以点为圆心的圆与和曲线有公共点，求半径取最小值时圆的标准方程.