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1、已知
为实数，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知双曲线
，下列直线与双曲线有交点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设函数
，若
有4个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
5、已知
的部分图象如图所示，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
6、圆的方程为
，则圆心坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某个家庭有三个孩子，已知其中一个孩子是女孩，则至少有两个孩子是女孩的概率是( )
A.
B.
C.
D.
8、一副三角板由一块有一个内角为
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
．现将两块三角板拼接在一起，取
中点
与
中点
，则下列直线与平面
所成的角不为定值的是（ ）
A. B.
C.
D.
9、下列关于命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B．“
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
C．命题“
，使得
”的否定是“
，均有
”
D．
且
的充要条件是
10、已知全集为
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，则的形状为（ ）
A．正三角形
B．等腰直角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
13、下列命题中，正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，
，则
C．若
，则
D．若，则
14、已知实数
满足
，则
的最小值是
A．
B．3
C．
D．6
15、从装有
个红球和个黒球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）
A. 至少有一个黒球与都是黒球 B. 至少有一个黒球与恰有
个黒球
C. 至少有一个黒球与至少有个红球 D. 恰有个黒球与恰有个黒球
16、复数
的共轭复数等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
与
，它们的图像有一个横坐标为
的交点，则
的一个可能的取值为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
18、已知直线l的倾斜角为α，斜率为k，若
，则α的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）
A．若
,则
B．若
,则
C．若
,则
D．若
则
20、已知两个单位向量
和
互相垂直，向量
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为_________.
22、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，则
______
23、
除以9的余数为 ．
24、已知实数
， 
满足
则
的取值范围为__________.
25、一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分.某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的方差为__________.
26、函数
的极小值为__________.
27、已知函数
，
．
（1）当
时，
①若曲线
与直线
相切，求c的值；
②若曲线与直线有公共点，求c的取值范围．
（2）当
时，不等式
对于任意正实数x恒成立，当c取得最大值时，求a，b的值．
28、已知直三棱柱
中，
，
是中点，
是
中点．
（1）求三棱柱的体积；
（2）求证：
；
（3）求证：
∥面
．
29、如图，在梯形
中，
，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
．
(1)证明：
平面
；
(2)记
的重心为
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，在侧面
内是否存在一点
，使得
平面，若存在，求出点到平面
的距离；若不存在，请说明理由．
30、已知函数
.
(1)若
对一切实数
都成立，求实数的取值范围；
(2)当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围.
31、椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，点
，线
的倾斜角为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
且斜率存在的动直线与椭圆交于、
两点，直线
与
交于
，求证：在定直线上.
32、已知数列
满足
．
（1）若
，
，
，求
，
，
及
；
（2）数列的前三项是等差数列，公差为
，
，若数列
满足
，对于任意的正整数
，均有
，求的范围．
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