四川省巴中市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为

A．2

B．3

C．4

D．5

2、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

3、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组至少有1名教师和1名学生，则不同的安排方案共有（       ）种

A．28

B．40

C．20

D．12

4、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则的最小值为

A．4

B．5

C．6

D．

5、同时具备以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、点关于轴的对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线: ,以右焦点为圆心， 为半径的圆交双曲线两渐近线于点 (异于原点),若,则双曲线的离心率是（   ）

A.   B.   C. 2   D.

8、记不大于的最大整数为，定义函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9、已知集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的定义域为．则函数的定义域为（       ）

A．[－1，1]

B．[，2]

C．[1，2]

D．[，4]

11、已知定点，为抛物线的焦点，为抛物线上的动点，则的最小值为

A．5

B．4.5

C．3.5

D．不能确定

12、在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．

下列结论中正确的是（       ）

A．当时，二氧化碳处于液态液态

B．当时，二氧化碳处于气态

C．当时，二氧化碳处于固态

D．当时，二氧化碳处于超临界状态

13、已知双曲线的离心率为2，则双曲线的离心率是（   ）

A.2 B. C. D.

14、已知函数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆C与双曲线的焦点相同，且椭圆C上任意一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆C的离心率等于（   ）

A. B. C. D.

16、华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等．他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”．“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法．在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者．某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者．现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组．继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（       ）次检测．

A．3

B．4

C．5

D．6

17、古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，该女子第二天织布多少尺？(   )

A.  B.  C.  D.

18、设函数的定义域，函数的定义域为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在中，点D在边AB上，．记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为,，则输出的值为（   ）

A. B.

C. D.

21、函数的单调递增区间是________.

22、在平面四边形中，，，，分别为，的中点，，，则________．

23、若实数满足，则的最小值是________.

24、已知复数，则___________.

25、在区间上随机地取一个数x，则满足不等式的概率为________．

26、某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”__________.（填有或没有）

附：

27、已知．

(1)化简；

(2)若，求的值．

28、如图，已知抛物线过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.

29、已知函数．

（1）求的对称中心；

（2）设常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

（3）若函数在区间，上的最大值为2，求a的值．

30、已知数列为等比数列，，公比，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求使的的取值范围.

31、已知函数

(1)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围

(2)若在上恒成立，求实数的最大值.

32、已知等差数列的前项和为，满足，且成等比数列.

（1）求及；

（2）设，数列的前项和为，求.