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1、复数
（其中
为虚数单位）在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、以下命题正确的个数是
①已知
，
，若
，则
；
②已知双曲线
的一个焦点为
，则
；
③设
是不为零的实数，若方程
表示双曲线，则
；
④函数
的图象记为曲线
．若
则曲线关于直线
对称．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、函数
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
A．2
B．6
C．14
D．30
5、等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数不存在零点的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设等差数列
的前n项和为
，若
是方程
的两根，那么
=（ ）
A. 9 B. 81 C. 5 D. 45
8、已知函数
是定义在R上的偶函数，且在区间
上单调递减.若实数满足
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的部分图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、i是虚数单位，则
( )
A.1 B.
C.
D.
11、设
为钝角，且
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知不定方程
有正整数解，则正整数n的最小值为（ ）
A．11
B．13
C．15
D．17
13、若函数
存在单调递减区间，则实数b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=
A．
B．
C．
D．
15、已知在盒中有编号分别为1，2，3，4的红色、黄色、白色的球各4个，现从中任意摸出4个球，则摸出白球个数的期望是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，则曲线
过坐标原点的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，
，
，则向量
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
18、如图给出了3层的六边形，图中所有点的个数
为28，按其规律再画下去，可以得到
层六边形，则
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若正方体
的棱长为1，则集合
中元素的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
20、已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|x≤﹣1}，则A∪B=（ ）
A．
B．(﹣∞，3)
C．(﹣∞，﹣1]
D．(﹣∞，﹣1]∪(3，+∞)
21、在正方体
中，E，F分别为AB，
的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点．
22、已知
，
，若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是______.
23、设
为实数，若关于
的不等式
对任意实数恒成立，则的取值范围是______．
24、计算
__________
25、已知
，则
______．
26、已知
，且
，则
的值为_____.
27、如图1，在矩形
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中平面
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）设
为
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
28、已知函数
，其中
，
，且此函数的最小正周期等于
．
（1）求
的值，并写出此函数的单调递增区间；
（2）求此函数在
的最大值和最小值，并求出取到最值时
的值．
29、如图，在正三棱柱
中，点
在边
上，
．
（1）求证：
平面
；
（2）如果点
是
的中点，求证：
平面
．
30、某汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的参数a，估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数；
(2)采取分层抽样的方式从
，
两组中共抽取了6人，现从这6人中随机抽2人，求这2人来自不同组的概率.
31、在平面直角坐标系xOy中，已知三点
，
，
.
（1）求直线BC的方程；
（2）若直线l经过AB的中点M，且垂直于直线BC，求直线l的方程.
32、为了调查学生参加公益劳动的情况,从某校随机抽取
名学生,经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间
内,其数据分组依次为:
,
,
,
,
.
（1）若这名学生中,公益劳动次数在内的人数为
人,求图中的值；
（2）估计该校学生参加公益劳动的次数不少于
次的概率.
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