福建省平潭综合实验区2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知复数，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．虚轴上

B．实轴上

C．第一象限

D．第四象限

3、已知过点和点的直线为，直线为，直线为，若，，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数 的部分图象如图所示．将函数的图象向左平移 个单位得到 的图象，则（　　）

A． ）

B．

C．

D．

5、在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在等比数列中，1＝1，2＝2，则3＝（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中.《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”下图解释了这段话中由一个长方体，得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程.已知堑堵的内切球（与各面均相切）直径为1，则鳖臑的体积最小值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知a，b，c是空间中三条不同的直线，α，β，γ为空间三个不同的平面，则下列说法中正确的是（　　）

A. 若α⊥β，a⊄α，a⊥β，则a∥α

B. 若α⊥β，且α∩β＝a，b⊥a，则b⊥α

C. 若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，则a∥b∥c

D. 若α∩β＝a，b∥a，则b∥α

9、已知函数，若函数的零点有两个或三个，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图像的大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，在区间上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知复数（是虛数单位），若，则实数的值为（   ）

A. B.1 C.-1 D.2

13、已知是离散型随机变量，则下列结论错误的是

A．

B．

C．

D．

14、函数恒过定点（   ）

A. B. C. D.

15、下列说法正确的是（ ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．关于的方程的两实根异号的充要条件是

D．若是上的偶函数，则的图象的对称轴是.

16、已知函数为R上的偶函数，当时，．若函数在上恰有3个零点，则a的取值范围为（   ）

A．（1，2）

B．（2，7）

C．（1，7）

D．

17、已知，则（ ）

A．-2

B．-1

C．0

D．2

18、等差数列的前项和为，若，则（   ）

A．32

B．42

C．52

D．62

19、若，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．0

20、函数y=x的值域为(   )

A.(,+∞) B.[,+∞) C.(﹣∞,) D.(﹣∞,]

21、为两个不共线向量，向量，，且，共线，则________.

22、已知点F是抛物线y2＝4x的焦点，点P是抛物线上的动点，点A（2，1），则|PA|+|PF|的最小值为_____．

23、已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是___________.

24、在平面直角坐标系xOy中，动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离，记点P的轨迹为，给出下列四个结论：①关于原点对称；②关于直线对称；③直线与有无数个公共点；④在第一象限内，与x轴和y轴所围成的封闭图形的面积小于.其中正确的结论是________.（写出所有正确结论的序号）

25、若不等式的解集为或，则_______.

26、在中，，且，则____________

27、某校举办“青少年科技创新作品大赛”，评委以百分制评定了作品成绩.从参赛作品中随机抽取了10件，成绩如下:65，74，77，90，96，82，72，85，84，95.

(1)完成样本数据的茎叶图并求出样本的平均数(分)；

(2)从该样本成绩在平均分以上(不含平均分)的作品中随机抽取2件，求成绩为96分的作品被抽到的概率.

28、已知数列的前n项和为，若，.

（1）求数列的通项公式，

（2）令，，其中，记数列的前项和为，求的值.

29、在一水域上建一个演艺广场.演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域，及矩形表演台四个部分构成（如图）.看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以， 为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍；矩形表演台中， 米；三角形水域的面积为平方米.设.

（Ⅰ）当时，求的长；

（Ⅱ）若表演台每平方米的造价为万元，求表演台的最低造价.

30、在中，内角、、的对边分别为、、，根据下列条件解三角形：

(1)已知，，，求；

(2)已知，，，求．

31、已知函数．

(1)判断的奇偶性，并加以证明；

(2)判断的单调性，并加以证明；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求的极坐标方程；

(2)已知射线和分别与交于点（异于点），与极轴交于点（异于点），求四边形的面积．