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随时随地学习
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1、在△
中，
，则△一定是（ ）
A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
2、某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如下图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（ ）
A. 84 B. 85 C. 88 D. 89
3、
是虚数单位，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
是第二象限角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、点P是
所在平面上一点，若
，则
与
的面积之比是（ ）
A．
B．3
C．
D．
7、计算（1+i）（2+i）=（ ）
A. 1-i B. 1+3i C. 3+i D. 3+3i
8、北京公交101路是北京最早的无轨电车之一，最早可追溯至1957年.游客甲与乙同时从红庙路口西站上了开往百万庄西口站方向的101路公交车，甲将在故宫站之前的任意一站下车，乙将在展览路站之前的任意一站下车，他们都至少坐一站再下车，则甲比乙后下车的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，
，则
（ ）
A．3
B．4
C．8
D．9
10、数列
满足
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若
，且
，则x的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知定义在R上的可导函数
的导函数为
，满足
且
为偶函数，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知双曲线x2-
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
14、在平面直角坐标系中，坐标原点为
，A（1，0），B（3，0），
，则
的内切圆圆心到点O的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、对一个容量为
的总体抽取容量为
的样本，选取简单随机抽样和分层随机抽样两种不同方法抽取样本，在简单随机抽样中，总体中每个个体被抽中的概率为
，某个体第一次被抽中的概率为
；在分层随机抽样中，总体中每个个体被抽中的概率分别为
则（ ）
A．
B．
C．
D．
，没有关系
16、已知
为奇函数，且当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、一海轮从
处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东
的方向直线航行，30分钟后到达
处，在
处有一座灯塔，海伦在处观察灯塔，其方向是南偏东
，在处观察灯塔，其方向是北偏东
，那么
两点间的距离是（ ）
A.
海里 B.
海里
C.
海里 D.
海里
18、若
，则
A.8 B.7 C.6 D.4
19、设
为实数，直线
， 
，则“
” 是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
20、蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠（如图所示）最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、踢、蹋皮球的活动，类似今日的足球运动．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知一个半径为5的鞠，其表面上有两点A，B，且
，鞠心（即球心）为O，若点C是该鞠表面上的动点，且二面角
的大小为
，则四面体OABC的外接球表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知点
在椭圆
上运动，点
在圆
上运动，则
的最大值为 ______
22、等差数列{an}中，a1+a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为_____.
23、已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为______.
24、在中，已知向量
，且
，记角
的对边依次为
.若
，且是锐角三角形，则
的取值范围为______________.
25、设
，
分别为曲线
：
（
为参数）与直线
：
上的动点，则
的最小值为______.
26、若函数
恰好有三个单调区间，则实数
的取值范围是________.
27、已知函数
．
当
时，求函数
的最小值；
若时，
，求实数a的取值范围．
28、已知等差数列满足：
，前
项和为
，且
.
（1）求
；
（2）求证：
.
29、已知函数
．
（1）求的最小正周期；
（2）若
，
，求
的值．
30、设
，其中
为正整数，
.当
时，函数在
上单调递增且在
上不单调.
(1)求正整数的值；
(2)在①函数的图象向右平移
个单位长度所得图象对应的函数为奇函数，②函数在
上的最小值为
，③函数的图象的一条对称轴为
，这三个条件中任选一个补充在下面横线中，并完成解答.
已知函数满足___________，在锐角三角形ABC中，
，且
.试问：这样的锐角三角形ABC是否存在？若存在，求角C；若不存在，请说明理由.
31、两个口袋，每个袋中有3个大小质地相同的小球，分别标有数字1，2，3.现分别从每一个袋中取一个小球，观察其上标的数字.
(1)写出试验样本空间；
(2)设事件A=“两个小球都是奇数”，B＝“两个小球的和为4”，求：
①事件A的概率；
②事件B的概率.
32、已知函数
是定义域
上的奇函数，且满足
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)已知
、
，且
，若
，证明：
.
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