福建省宁德市2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f（x）的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦矢+矢矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弦长为米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（   ）平方米（其中，）

A.14 B.16 C.18 D.20

3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，（ ）

A．3   B.4 C.5 D.6

4、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

5、已知等差数列中，，，则公差（  ）

A. 1    B. 2    C.     D.

6、函数的最小值为（   ）

A. B.4 C.6 D.

7、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知集合或，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，角的对边分别为已知，且，点O满足，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则被12整除的余数为（       ）

A．0

B．3

C．5

D．8

11、同时掷3枚硬币，则下列事件互为对立事件的是：

A．至少一枚正面向上与至多一枚正面向上

B．至多一枚正面向上与至少两枚正面向上

C．至多一枚正面向上与恰有两枚正面向上

D．至少两枚正面向上与恰有一枚正面向上

12、已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀；②在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；③甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为；④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；⑤若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.其中真命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．5

D．2

14、过的直线l与抛物线E：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的3倍，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、点P在内部，满足，则为（        ）

A．

B．

C．

D．

16、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若则

D．若，则

17、求的流程图程序如右图所示，其中①应为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、，则与分别为（       ）

A．与

B．与

C．与0

D．0与

19、若在数列{an}中，对任意正整数n，都有 (p为常数)，则称数列{an}为“等方和数列”，称p为“公方和”，若数列{an}为“等方和数列”，其前n项和为Sn，且“公方和”为1，首项a1＝1，则S2 014的最大值与最小值之和为( )

A. 2 014   B. 1 007   C. －1   D. 2

20、如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（        ）

A．cm

B．cm

C．9cm

D．cm

21、若点与点的距离是5，则x，y，z满足的关系式是______．

22、若函数的图像存在零点，则实数的取值范围是______.

23、若，设，则的值为___________.

24、已知平面，点且，过三点所确定的平面记为，则等于_________.

25、若，且为第二象限角，则________.

26、若曲线在点处的切线方程为，则______.

27、下图为函数的部分图象，、是它与轴的两个交点，、分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且为等腰直角三角形.

（1）求的解析式；

（2）将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位长度得到的图象，求的解析式及单调增区间，对称中心.

28、设为数列的前项和，，数列满足.

(1)求及；

(2)记表示的个位数字，如，求数列的前20项和.

29、已知椭圆的中心在原点，是它的一个焦点，直线，过点与椭圆交于，两点，当直线轴时，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的左顶点为，、的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点．

30、某种汽车，购车费用是10万元，第一年维修费用是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，且每年的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元.

（1）设这种汽车使用年（）的维修费用的和为万元，求的表达式；

（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？

31、已知数列满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和．

32、如图，在多面体ABCDEF中，A，B，C，D四点共面，，，AF⊥平面ABCD，．

(1)求证：CD⊥平面ADF；

(2)若，，求平面和平面的夹角的余弦值．