福建省平潭综合实验区2026年中考模拟（2）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、从6个长方形拼成的图形的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为（）
A. 208 B. 204 C. 200 D. 196
2、已知等比数列的各项均为正数，公比为q，，，记的前n项积为，则下列选项错误的是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知平面向量，满足，，，则的值是（）
A．
B．7
C．
D．10
4、若点，在直线的两侧，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、小李大学毕业后回到家乡开了一家网店，专门卖当地的土特产，为了增加销量，计划搞一次促销活动，一次购物总价值不低于M元，顾客就少支付20元，已知网站规定每笔订单顾客在网上支付成功后，小李可以得到货款的85%，为了在本次促销活动中小李从每笔订单中得到的金额均不低于促销前总价的75%，则M的最小值为（）
A．150
B．160
C．170
D．180
6、已知抛物线的准线方程是，则其标准方程是（）
A. B. C. D.
7、若a=30.6，b=log3 0.2，c=0.63，则（　　）
A. a＞c＞b B. a＞b＞c C. c＞b＞a D. b＞c＞a
8、已知，则（）
A. B.2 C. D.
9、已知f(x)=ax2-bx+1是定义域为[a,a+1]的偶函数,则a+ab=
A. 0 B. C. ﹣ D.
10、是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A. 4 B. C. D.
11、已知tanθ=，则sinθcosθ一cos2θ=
A．
B．-
C．
D．
12、已知集合，，且，则的所有取值组成的集合为（）
A．
B．
C．
D．
13、设集合，，则集合M与N的关系是（）
A. B. C. D.
14、计算下列几个式子：①；②；③；④；结果为的是（）
A．①②
B．③
C．①②③
D．②③④
15、已知函数，则（）
A．在上是减函数，且曲线存在对称轴
B．在上是减函数，且曲线存在对称中心
C．在上是增函数，且曲线存在对称轴
D．在上是增函数，且曲线存在对称中心
16、已知命题p：x＞2是x2＞4的充要条件，命题q：若，则a＞b，那么（）
A．“p∨q”为真
B．“p∧q”为真
C．p真q假
D．p，q均为假
17、已知函数，若方程的两个不同根分别为，则的最小值为（）
A. B. C. D.
18、摇奖器内有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上所标数字之和，则获得12元奖金的概率是（）．
A．
B．
C．
D．
19、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（）
A．2015年
B．2016年
C．2017年
D．2018年
20、在等比数列中，已知，，则（）
A.12 B.18 C.24 D.36

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”.已知数列1，2，第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2.则第六次“H扩展”后得到的数列的项数为___________.
22、若随机变量的分布列如表所示，则______.
0
1
P
a
23、已知，且，则最小值为__________．
24、8个男生和4个女生排成一排，要求女生不排在两端，则4个女生排在一起的概率为______.
25、已知，则复数_________.
26、设满足约束条件，则的最小值为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设，填表：

-1
28、已知直线：与椭圆：交于，两点．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的值．
29、已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在C上是否存在点P，使得当L绕F转到某一位置时，有成立?若存在，求出所有的P的坐标与L的方程；若不存在，说明理由.
30、在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（为参数，）
（1）求圆心的极坐标；
（2）当为何值时圆上的点到直线的最大距离为3．
31、设函数.
（1）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意，都有，求b的取值范围.
32、如图，在正三棱柱中，，的边长为6，D，E分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题