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1、将函数
的图像向左平移
个单位长度，再将得到的图像上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），最后得到函数
的图像，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、椭圆
的右焦点为
，定点
，若椭圆
上存在点
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、在下列函数中，定义域和值域不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某空间几何体的三视图如图所示，其体积为
，则该几何体的各个面中最大面的面积为（ ）
A. B.
C.
D.
5、已知集合
，
，则集合
中所有的元素之和为（ ）
A．0
B．2
C．
D．
6、为迎接第24届冬季奥运会，某校安排甲、乙、丙、丁、戊共5名学生担任冰球、冰壶和短道速滑三个项目的志愿者，每个比赛项目至少安排1人，每人只能安排到1个项目，则所有排法的总数为（ ）
A．60
B．120
C．150
D．240
7、已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若复数
满足
（
是虚数单位），则在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、已知
是三个不同的平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知函数
，数列
的前n项和
满足
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．数列的偶数项成等差数列，奇数项成等差数列
C．若
，则数列的通项公式
D．若
，则数列的通项公式
11、设
：
，
：
，则是的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、已知双曲线
的上、下焦点分别是
，若双曲线C上存在点P使得
，则其离心率的值是（ ）
A．
B．2
C．
D．3
13、在
内随机地取一个数
，则事件“直线
与圆
有公共点”发生的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、下列三个命题：①
，
，则
；②
的等价条件是点
与点重合，点与点
重合；③若且
，则
.其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
15、若
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
与
互为相反数，则（ ）
A．
B．
C．
D．以上答案均不对
17、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比
的近似值，黄金分割比还可以表示成
，则
（ ）
A．4
B．
C．2
D．
18、在区间
和
内分别取一个数，记为
和
，则方程
表示离心率小于
的双曲线的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、某社区准备从甲、乙、丙、丁、戊5位同学中选取3名同学参加疫情防控志愿者服务，若每人被选中的可能性相等，则其中甲、乙2名同学同时被选取的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、不等式
的解集是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
，
D．，
，
21、若
，且
，则向量
与
的夹角为______．
22、已知双曲线
的左、右顶点与点(0，3)构成等腰直角三角形，则该双曲线的渐近线方程是_______.
23、已知向量，，其中
，
，且
，则
__________．
24、
的内角
的对边分别为
，已知
，
，则
______.
25、现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有__种
26、设命题P:已知A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），D（1，-1），满足∠AMD=∠BMC的所有点M都在y轴上.能够说明命题P是假命题的一个点M的坐标为______.
27、已知函数
的最大值为1.
（1）求函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，求函数的值域.
28、已知数列
， 
， 
，（ 
），
， 
为数列
的前
项和．
求证：（1） 
；
（2）
；
（3）
．
29、已知直线
和
（1）当
时，求
与
的夹角；
（2）当与的夹角为
时，求m的值.
30、已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
31、《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益.根据宪法制定的法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛､竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为
，
.
(1)若
，
，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
(2)当
，且每轮比赛互不影响，如果甲乙同学在此次竞赛活动中获得“优秀小组”的次数为6次，请问至少要进行多少轮竞赛.
32、已知集合
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
，且
，求的取值范围.
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