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随时随地学习
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1、已知一个几何体的三视图如图所示，图中长方形的长为
，宽为
，圆半径为，则该几何体的体积和表面积分别为
A．
，
B．
，
C．，
D．，
2、在平面四边形
中，
，
，
，
，
，若点
为边
上的动点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，若函数
有三个不同的零点
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方形，
、
分别是
和
的中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，
，其中第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推.求满足如下条件的最小整数
：
且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（ ）
A．95
B．105
C．115
D．125
6、在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是BC的中点，F是AB上一点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在钝角
中，角
所对的边分别为
，且
，已知
，
，
，则的面积为（ ）
A.4 B.8 C.
D.
8、已知a，b为两条不同的直线，
，
，
为三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
①若
，
，则
②若，
，则
③若
，
，则
④若
，
，则
A.①③ B.②③ C.①②③ D.②③④
9、《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右，《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．2020年4月，被列入《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020年版）》初中段．书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）
A．14斛
B．22斛
C．36斛
D．66斛
10、已知集合 A {1,2}, B [m, )，若 A B，则实数 m 的取值范围为（ ）
A.[2,) B.[1,) C.(,2] D.(,1]
11、直线l过点
，且
到l的距离相等，则直线l的方程是( )
A．
B．
C．
或
D．或
12、对于每个自然数n，抛物线
与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2 017B2 017|的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、棱长为a的正方体的顶点都在半径为R的球面上，则（ ）
A．R=a
B．R=
C．R=2a
D．R=
14、已知函数
与直线
的交点中，距离最近的两点间距离为
，那么此函数的周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
15、已知
满足
，且
，对于定义域内满足
的任意
，
，当
取最小值时，
的值为（ ）
A. 
或
B. 或
C. 
D. 
16、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、三棱锥
中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥的体积等于（ ）
A. 3
B.
C. 2 D. 4
18、下列函数是偶函数且值域是
的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，在
中，点
是线段上的动点，且
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．
C．5
D．9
20、已知椭圆
的一条弦所在的直线方程是
弦的中点坐标是
则椭圆的离心率是
A．
B．
C．
D．
21、比较大小：（1）
______
；（2）
______
；（3）
______
.
22、以点
， 
为直径端点的圆的标准方程为____________________．
23、已知双曲线
的两条渐近线的夹角为，则
=_________．
24、已知
，则
______.
25、在极坐标系中，已知点
,则
两点间的距离是_____．
26、已知函数
则f（f（－1））＝________.
27、已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
28、已知
的定义域为
的定义域为
，求
.
29、如图，直四棱柱
中，是等边三角形，
(1)从三个条件：①
；②
；③
中任选一个作为已知条件，证明：
；
(2)在（1）的前提下，若
，是棱
的中点，求平面
与平面
所成角的余弦值．
30、在
中，内角
，，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求的面积的最大值.
31、在中，
，
，求
.
32、已知圆心为
的圆经过点A(0，2)和B(1，1)，且圆心C在直线
上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若
是圆C上的动点，求
的取值范围.
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