云南省保山市2026年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、对于下列结论：

①已知，则实数a的取值范围是；

②若函数的定义域为，则的定义域为；

③函数的值域是；

④定义：设集合A是一个非空集合，若任意，总有，就称集合A为a的“闭集”，已知集合，且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．

其中结论正确的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、设函数是定义在上的偶函数，且，当时， ，若在区间内关于的方程（且）有且只有个不同的根，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足关系式，其中星等为的星的亮度为．已知牛郎星的星等是0.75，织女星的星等是0，则牛郎星与织女星的亮度的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为了完成学校布置的暑期社会实践任务，师范生小红、小明、小勇、小燕将分别前往甲、乙、丙、丁4个贫困的地区进行支教，每个地区一人负责，每人去不同的地区.为了了解四人的意愿，辅导员唐老师分别与小红、小明、小勇、小燕进行交谈，谈话结果如下：

①小红：我不去乙地支教；

②小明：我不去甲地支教，也不去乙地；

③小勇：我不去丙地支教；

④小燕：他们三人先选，剩下的我去.

若四人中小勇说了假话，其余三人说的是真话，则在完全尊重四人意愿的基础上，唐老师应当将小燕分配到进行支教.（       ）

A．甲地

B．乙地

C．丙地

D．丁地

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知p：x2－x－2＞0，q：x2－2x＋1＞0，则p是q的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、设随机变量服从正态分布，若，则（ ）

A. 0.2   B. 0.3   C. 0.7   D. 与的值有关

9、化简：＝（ ）

A．4

B．

C．或4

D．

10、直线经过， 两点，那么直线的倾斜角的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知，，使成立，则的取值范围是（ ）

A.     B.     C.     D.

12、若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某企业三个分厂生产同一种电子产品，它们的产量分布如图所示，现用样本量按比例分配的分层随机抽样法，从它们的产品中抽取件产品测试其使用寿命，结果显示第一、第二、第三分厂被抽出产品的使用寿命的平均数分别是、、（单位：小时），据此估计该企业此电子产品的平均使用寿命为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在平面直角坐标系xOy中，设点集，则G中的点都落在曲线（   ）．

A.上 B.上 C.上 D.上

15、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、在等差数列中，，其前n项和为，则的值为（       ）

A．10

B．55

C．100

D．110

17、已知且满足，则（  ）

A. B. C. D.

18、设是实数，已知三点，，在同一条直线上，那么（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

19、已知物体做自由落体运动的方程为，当无限趋于时，无限趋于，那么正确的说法是（       ）

A．是在这一段时间内的速度

B．是在这段时间内的速度

C．是物体在这一时刻的速度

D．是物体从到这段时间内的平均速度

20、若是等差数列的前项和，，则的值为（ ）

A．12

B．18

C．22

D．44

21、已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有个零点，则实数的取值范围是___________.

22、若复数满足（为虚数单位），则___________.

23、已知，数列满足，对于任意都满足，且，若，则的值为_________．

24、关于的方程的一个根是，则______.

25、关于的方程有两个不等实根，一个大于1，一个小于1，则实数的取值范围为_______.

26、若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有______(填相应的序号).

27、设，函数.

（1）分别求与的定义域；

（2）设与的定义域交集为，当时，在上的值域为，求的取值范围.

28、设函数.

（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；

（2）若对于，恒成立，求的取值范围.

29、已知集合，或，全集合．

(1)当时，求；

(2)若，，求实数的取值范围．

30、如图，某生态园将一块三角形地的一角开辟为水果园，已知角为， 的长度均大于200米，现在边界处建围墙，在处围竹篱笆.

（1）若围墙、总长度为200米，如何可使得三角形地块面积最大？

（2）已知竹篱笆长为米， 段围墙高1米， 段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围.

31、已知函数   ．

（1）求的值；

（2）若，求实数的值.

32、如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，，，三棱锥的体积为．

(1)求圆柱的表面积；

(2)求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）