1、下列点在曲线(
为参数)上的是( )
A.
B.
C.
D.
2、函数的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
3、若函数的图象上两相邻的对称轴之间的距离为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、若是第二象限角,且
,则
( )
A.
B.3
C.
D.
5、规定表示取a、b中的较大者,例如
,
.则函数
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6、已知集合,
,若
,则实数
的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
7、如图是一个无盖的正方体盒子展开图,是展开图上的四点,则在正方体盒子中,
与平面
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
8、等比数列中, 对任意
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、把函数的图象向右平移
个单位长度,所得图象对应的函数解析式为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
10、在中,点
在
边上,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
11、命题“,
”的否定为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
12、已知函数若函数
恰有两个不同的零点,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
13、已知等差数列{an},a3=6,a5=10,则S7=( )
A.60 B.56 C.40 D.36
14、已知函数,则不等式
的解集为
A. B.
C. D.
15、设命题:
,命题
:对任何
,都有
.若命题
是真命题,命题
是假命题,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、已知,且复数z的实部是虚部的2倍,则实数的a值是( )
A. B.
C.
D.0
18、下面为一个求10个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )
A. B.
C.
D.
19、中国文字博物馆荟萃历代中国文字样本精华,用详尽的资料向世界展示了中华民族一脉相承的文字和辉煌灿烂的文明.该博物馆馆藏的重要藏品主要分为铜器、碑碣、钱币、陶器、玉石器、甲骨、竹木、纸质、瓷器共九类.小明去中国文字博物馆参观,并任意选取了三类重要藏品重点参观,则小明在碑碣、甲骨、瓷器三类中至少参观了一类的概率为( )
A.
B.
C.
D.
20、函数的单调增区间为( )
A.
B.
C.和
D.
21、化简:________.
22、若函数
的图像关于点
中心对称,则
________
23、化简:________.
24、如图,在梯形ABCD中, ,P为线段CD上一点,且
,E为BC的中点,若
,则
的值为______.
25、化简: .
26、已知函数是定义在
上的奇函数,且
,则
________,当
时
,则
等于________.
27、已知数列满足
(1)计算的值;
(2)根据以上计算结果猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
28、设是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求函数的解析式.
(2)当时,
有解,试求
的取值范围.
(3)当时,
在
上恒成立,试求
的取值范围.
29、如图1,在直角梯形中,
,
,且
,现以
为一边向梯形外作正方形
,然后沿边
将正方形
翻折,使
,
为
的中点,如图2.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)若,求点
到平面
的距离.
30、解下列不等式:
(1);
(2).
31、已知椭圆的离心率
,且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C相切,且与椭圆相交于M,N两点,证明:
的面积为定值(O为坐标原点).
32、为了更好地规划进货的数量,保证蔬菜的新鲜程度,某蔬菜商店从某一年的销售数据中,随机抽取了8组数据作为研究对象,如下图所示((吨)为买进蔬菜的质量,
(天)为销售天数):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;
(Ⅱ)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)根据(Ⅱ)中的计算结果,若该蔬菜商店准备一次性买进25吨,则预计需要销售多少天.
参考公式: ,
.