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1、已知函数
，若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
，若
，则实数
（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
3、函数
的图象最有可能是以下的（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知定义在
上的函数
满足
，设
，若
的最大值和最小值分别为
和
，则
A．1
B．2
C．3
D．4
5、已知复数z满足
，则
中不同的数有（ ）
A．4个
B．6个
C．2019个
D．以上答案都不正确
6、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、设直线
与椭圆
交于
两点， 
为坐标原点.若
是直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
9、已知各项均为负数的等比数列
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为 ( )
A. 1 B. 2 C. 
D. 
11、已知
，
且满足
，则
的最小值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
12、下列集合中，是集合
的真子集的是（ ）
A. B.
C.
D.
13、已知函数
的部分图象如图所示，则
，
分别是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
14、设
，
，
，则
，
，
大小关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数f(x)＝
的定义域为R，则实数k的取值范围为（ ）
A．(0，1)
B．[1，＋∞)
C．[0，1]
D．(－∞，0]
17、过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
18、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、以双曲线
的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )
A．
B．
C．
D．
21、有甲、乙、丙、丁四位同学参加某高校的自主招生考试，结束后老师向四位同学了解情况，甲说：“乙或丙考得不错”，乙说：“甲和丙都考得不好”，丙说：“我考得不错”，丁说：“乙肯定不错”，结果只有一位同学考得不错，获得加分资格，四位同学的话只有两句是对的，则获得加分资格是_______
22、设双曲线
的中心为O，右焦点为F，点B满足
．若在的右支上存在一点A，使得
且
，则离心率的取值范围为___________．
23、曲线
在
处的切线斜率等于 ．
24、若
（
为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为______.
25、若球的表面积为
，平面
与球心的距离为
，则平面截球所得的圆面面积为__________．
26、若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数
，
与函数，
就是“同族函数”.下列有四个函数：①
；②
；③
；④
；可用来构造同族函数的有______________.
27、数列
的前
项和为
，且满足
， 
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
28、某医疗器械工厂计划在2022年利用新技术生产某款电子仪器，通过分析，生产此款电子仪器全年需投入固定成本200万元，每生产
（千部）电子仪器，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每1千部电子仪器售价500万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完．
(1)求出2022年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
(2)2022年产量为多少千部时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
29、如图，已知抛物线
的焦点为F，过F作斜率为
的直线交抛物线于
、
两点，且
，弦
中垂线交x轴于点T，过A作斜率为
的直线交抛物线于另一点C．
（1）若
，求点B的坐标；
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求点A的坐标．
30、已知：复数
与
在复平面上所对应的点关于y轴对称，且
（i为虚数单位），||=
．
（I）求的值；
（II）若的虚部大于零，且
（m，n∈R），求m，n的值．
31、在
中，角
的对边分别为
，已知
，
, 且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，面积为
，试判断的形状，并说明理由.
32、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于
两点，
的直角坐标为
，求
．
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