云南省德宏傣族景颇族自治州2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，沿对角线AC将三角形ACD折起，当三棱锥D－ABC体积最大时，其外接球表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的导函数为，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、设常数，函数；若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是（       ）

A．a的取值范围为

B．的取值范围为

C．

D．的取值范围为

4、.四棱锥中，底面为直角梯形，，，且，，平面且，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若在上单调递减，则的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、过双曲线1（a＞b＞0）右焦点F的直线交两渐近线于A，B两点，∠OAB＝90°，O为坐标原点，且△OAB内切圆半径为，则双曲线的离心率为（　　）

A．2

B．

C．

D．

7、如图，是平行四边形的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（       ）

近五年三项社会保险基金收支情况

A．三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；

B．三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；

C．三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；

D．2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长

9、已知实数a，b，c满足，， ，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知m，n是两条不同的直线．α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

11、已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．60

B．75

C．90

D．105

12、已知圆的方程为，过直线： （）上的任意一点作圆的切线，若切线长的最小值为，则直线在轴上的截距为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、如图，在面积为的正内作正，使，以此类推，在正内作正，记正的面积为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、若，则（   ）

A. B. C. D.

15、设，则（   ）

A. B. C. D.

16、函数的最大值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”（　　）

临界值表：

参考公式：．

A. B. C. D.

18、有40件产品，编号从1到40，从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为 （ ）

A.5，10，15，20 B.5，8，31，36

C.2，14，26，38 D.2，12，22，32

19、sigmoid函数是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型.某研究所根据试验数据建立了一种病毒的sigmoid函数模型，当时，病毒增长达到最大，则约为（       ）

A．90

B．83

C．74

D．63

20、以下四个命题中，真命题是（ ）

A. ，

B. “， ”的否定是“， ”

C. ，函数都不是偶函数

D. 条件： ，条件:则是的必要不充分条件

21、设向量与的夹角为，且，，则___________.

22、如图，在中， 是上一点，且，设     ，则＝__________.(用表示)     

23、若，，则________．

24、已知函数，若关于x的方程有五个不同的实根，则实数a的取值范围为_________．

25、在下图所示的算法中，若输出的值为6，则输入的值为_____________.

26、某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学、物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为______.

27、已知复数是一元二次方程的根．

（1）求；

（2）若复数虚部大于零，复数的虚部为1，是纯虚数，求．

28、在等差数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

29、已知函数f(x)＝x－(a＋1)lnx－ (a∈R)，g(x)＝x2＋ex－xex.

（1）当x∈[1，e]时，求f(x)的最小值；

（2）当a＜1时，若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[－2，0]，f(x1)＜g(x2)恒成立，求a的取值范围.

30、已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程.

（2）曲线，是否相交？若相交，请求出公共弦长；若不相交，请说明理由.

31、如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

32、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线中，并完成问题.

问题：如图，在正方体中，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系.已知点的坐标为，E为棱上的动点，F为棱上的动点，___________，试问是否存在点，满足？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.