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1、已知
双曲线
,圆
,若双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率是
A. 
B. 
C. 
D. 
2、若
点的坐标为
，
是抛物线
的焦点，点
为抛物线上的动点，则
取得最小值的的坐标为：（ ）
A.
B.
C.
D.
3、一盒中有
个红球，个白球，
个黑球，从盒中任取
个球，则不同的结果有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
4、若方程x2＋y2＋2λx＋2λy＋2λ2―λ＋1＝0表示圆，则λ的取值范围是（ ）
A．(1，＋∞)
B．
C．(1，＋∞)∪
D．R
5、设
都是不等于
的正数，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不必要又不充分条件
6、把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知平面向量
，
，满足
，
，
，则，的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、
的内角
的对边分别为
，
，则
（ ）
A． B．
C．2 D．
9、如图，正方体
中，
，
，
， 当直线
与平面
所成的角最大时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知复数
，
为
的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
A.的虚部为
B.
C.
D.
11、如图所示，在
中，
为
边上的中线，若
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、设等比数列
的前
项和为
，若
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、函数
是定义在
上的偶函数，且在
上是增函数，若对任意
，均有
，则实数t的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
14、已知定义在R上的函数，其导函数为
，若
，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在《九章算术·商功》中将正四面形棱台体（棱台的上､下底面均为正方形）称为方亭.在方亭中，
，四个侧面均为全等的等腰梯形且面积之和为
，则该方亭的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列关于等差数列和等比数列的叙述正确的是（ ）
A.若非常数列
为等差数列，则
也可能是等差数列
B.若非常数列为等比数列，则
不可能是等差数列
C.若数列的前n项和
，则数列可能是等差数列
D.若等差数列的前n项和有最大值，则公差d可能大于零
17、已知
，
，C在抛物线
上，且到焦点的距离为5，则
的面积为（ ）
A.4 B.5 C.8 D.10
18、如图所示，表示满足不等式
的点
所在的区域为
19、已知数列
满足：对任意的
，都有
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、正四面体
各棱长均为
，E，F，G分别是
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
21、等比数列前n项和
，
，则
________．
22、给出下列四个命题：
（1）函数
为奇函数的充要条件是
；
（2）函数
的反函数是
；
（3）若函数
的值域是
，则
或
；
（4）若函数
是偶函数，则函数
的图像关于直线
对称.
其中所有正确命题的序号是______.
23、不过原点的直线l与曲线
相切于
，相交于点
，则
___________.公式：
24、函数
，则
________
25、球内接直三棱柱
，则球表面积为___________.
26、若三角形的一内角
满足
，则
______.
27、已知在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
（1）求角A的大小；
（2）若
，求a.
28、点外卖现已成为上班族解决午餐问题的一种流行趋势．某配餐店为扩大品牌能响力，决定对新顾客实行让利促销．促销活动规定：凡点餐的新顾客均可获赠10元，15元或者20元代金券一张，中奖率分别为、和
，每人限点一餐．且100%中奖．现有A公司甲、乙、丙、丁、戊五位员工决定点餐试吃．
(1)求这五人中至多一人抽到10元代金券的概率；
(2)这五人中抽到15元，20元代金券的人数分别用a，b表示，记
，求随机变量X的分布列和数学期望．
29、如图所示的正四棱柱中，
，
，M是棱
的中点.
（1）求异面直线
和
所成的角的余弦值；
（2）证明：平面
平面
.
30、如图，正方形和四边形
所在的平面互相垂直，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角.
31、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
（1）若平面内点P在线段
的垂直平分线上，则
；
（2）若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等；
（3）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方.
32、已知函数
，其中
.
（Ⅰ）给出
的一个取值，使得曲线存在斜率为
的切线，并说明理由；
（Ⅱ）若
存在极小值和极大值，证明： 的极小值大于极大值.
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