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1、已知抛物线
的焦点为
是C上一点，
，则
（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
2、在
中，已知点
是边
上靠近点A的一个三等分点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，若点P满足
，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、直线
与直线
的交点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
（ ）
A.1 B.−1 C.
D.
6、若
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
.若存在
，
，使
，则称函数
与
互为“n度零点函数”若函数
与函数
互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、
是（ ）
A．实数
B．虚数
C．0
D．1
9、设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
10、若直线
与直线
平行，则
的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
11、已知
且
，若当
时，不等式
恒成立，则
的最小值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若a与b均为实数，且
，则
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
13、已知动圆圆心M到直线x=-3的距离比到A(2,0)的距离大1，则M的轨迹方程为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知定义在
上的函数的导数为
，
且
，若
对任意
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列说法正确的是（ ）
A.若“
，则
”的逆命题为真命题
B.命题“
，
”的否定是“
，
”
C.若
，则“
”是“
”的必要不充分条件
D.函数
的最小值为2
16、
A．
B．
C．
D．
17、已知
且
，若集合
，
，且
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，
且
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，若复数
是纯虚数，则
（ ）
A．0
B．2
C．
D．
21、如图，海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东
，距离为
海里；在处看灯塔
在货轮的北偏西，距离为
海里；货轮向正北由处行驶到
处时，若灯塔在方位角的方向上，则灯塔与处之间的距离为_______海里.
22、定义在R上的奇函数，当x＜0时， 
＝
，则
________
23、已知函数
，若有两个零点，则实数的取值范围是________．
24、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 ．
25、设函数
，若任意两个不等正数
，都有
恒成立，则
的取值范围：__________．
26、已知集合A＝1，0，2，B＝{1，1，2}，则A∩B=________.
27、如图，三棱柱
中，侧棱
底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
28、已知函数
，
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明在
上单调递增.
29、如图，在几何体
中，四边形
是正方形，正三角形
的边长为2，
为线段
上一点，
为线段
的中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
30、某工厂有甲、乙两生产车间，其污水瞬时排放量
(单位: 
) 关于时间
（单位:
）的关系均近似地满足函数
（
，
，
），其图象如下：
（Ⅰ）根据图象求函数解析式；
（Ⅱ）由于受工厂污水处理能力的影响，环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过
，若甲车间先投产，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产？
31、如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
分别为线段
，
，
的中点．
（Ⅰ）求异面直线与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
32、设函数
.
（1）判断
能否为函数
的极值点，并说明理由；
（2）若存在
，使得定义在
上的函数
在处取得最大值，求实数
的最大值.
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