天津市2026年中考模拟（1）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数则是“函数f(x)为奇函数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知，（，是虚数单位），则（）
A．
B．
C．2
D．1
3、函数在上的值域为（）
A. B. C. D.
4、设，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数中是奇函数的为（）
A. B.
C. D.
6、若函数在区间上单调递增，且在区间上有零点，则了实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
7、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，若函数在上有三个零点，则的最大值为
A．
B．
C．
D．
9、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）
A. 0 B. -1 C. -2 D. -8
10、已知、、均为单位向量，且，则、之间夹角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
11、设集合，，，则（）
A. B. C. D.
12、已知，则角所在的象限是（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、抛物线的准线方程为
A．
B．
C．
D．
14、已知，则的值为 (　　)
A. B. C. D.
15、在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
16、数列中，，，且，则为（）
A．2
B．1
C．
D．
17、为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据，下列结论错误的是(　　)
A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25
B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5
C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人
D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有32人
18、复数的虚部是（）
A．
B．
C．
D．
19、在四棱锥中，，，平面平面，，，则二面角的正切值为（）
A．
B．
C．
D．
20、函数的最大值是：（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知抛物线（）的顶点为，焦点为，准线为，过的直线与在轴右侧交于点，若在上的射影为且，则直线的斜率为________．
22、若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为______
23、已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．
24、若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是________
25、已知双曲线的焦点坐标为，则的值为______________.
26、已知平面向量，，，满足，，，，则的取值范围为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、中国职业篮球联赛分为常规赛和季后赛.由于新冠疫情关系，今年联赛采用赛会制：所有球队集中在同一个地方比赛，分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场比赛和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛.季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）.下表是A队在常规赛60场比赛中的比赛结果记录表.
阶段
比赛场数
主场场数
获胜场数
主场获胜场数
第一阶段
30
15
20
9
第二阶段
30
15
25
12
(1)根据表中信息，是否有90%的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关？
(2)已知A队与B队在季后赛的总决赛中相遇，假设每场比赛结果相互独立，A队除第五场比赛获胜的概率为外，其他场次比赛获胜的概率等于A队常规赛60场比赛输掉的频率.记X为A队在总决赛中获胜的场数.
①求X的分布列；
②求A队获得本赛季的总冠军的概率.
附：.
0.100
0.050
0.025
xα
2.706
3.841
5.024
28、“湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，摩天轮总高128米，转轮直径约为114米，共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢，每个轿厢可容纳25人.“湾区之光”旋转一圈时间是28分钟，开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设开始转动t（单位；min）后距离地面的高度为H（单位：m）
(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
(2)若甲、乙两人进舱时间相差分钟，则在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）第一次达到最大时所需要的时间t，并求该最大值.
29、已知双曲线的一个焦点为，求的值．
30、已知，计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
31、在复平面内，向量对应的复数，向量对应的复数，，.
(1)求向量对应的复数；
(2)若点，，则三角形的面积为.计算三角形的面积.
32、已知，函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若对恒成立,求实数b的最大值.