安徽省马鞍山市2026年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、已知复数满足，那么复数的实部为（ ）

A．1

B．

C．3

D．

2、已知二面角的大小为，m､n为异面直线，且，，则m､n所成的角为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在中， ， ， 的交点为，过作动直线分别交线段 于两点，若， ，（ ），则的最小值为

A．

B．

C．

D．

4、中华人民共和国国歌有个字，小节，奏唱需要秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

A．

B．

C．

D．

5、某几何体的三视图如图所示，其中网格纸的小正方形的边长是1，则该几何体外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则的最大值为

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在等比数列{an}中，an>0，若a1·a5＝16，a4＝8，则a5＝ (　　)

A. 16   B. 8

C. 4   D. 32

8、已知随机变量，满足，若，，则，分别为(   )

A.， B.，

C.， D.，

9、函数的图象如图所示，则方程的实数根个数为（  ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

10、已知，直线与线段交于点，且，则实数的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

11、`已知向量，，，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．2

12、已知，且，则(       )

A．

B．

C．

D．

13、在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排6人的座位，使他们在如图所示的6个椅子中就坐，且相邻座位(如1与2，2与3)上的人要有共同的体育兴趣爱好．现已知这6人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在1号位置上，则4号位置上坐的是

A．小方

B．小张

C．小周

D．小马

14、碳测年法是由美国科学家马丁·卡门与同事塞缪尔·鲁宾于1940年发现的一种测定含碳物质年龄的方法，在考古中有大量的应用放射性元素的衰变满足规律[表示的是放射性元素在生物体中最初的含量与经过时间后的含量N之间的关系，其中（T为半衰期）].已知碳的半衰期为5730年，，经测量某地出土的生物化石中碳含量为，据此推测该化石活体生物生活的年代距今约（   ）

A．5730年

B．8595年

C．9082年

D．11460年

15、在直三棱柱中，，，，，则其外接球与内切球的表面积之比为

A.   B.   C.   D.

16、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（　　）m．

A．

B．

C．60

D．1

19、下列四式中不一定能化简为的是

A．

B．

C．

D．

20、因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同的排列方式有（       ）种．

A．181

B．109

C．84

D．96

21、设函数，为坐标原点，为函数图像上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足：的最大整数的值为______．

22、已知函数的图像在点处的切线方程是，则________.

23、.已知，则___________

24、已知集合，，，则______．

25、若幂函数是偶函数，则________.

26、函数在处的切线与直线垂直，则实数______.

27、已知，，关于的方程的实数根都大于.

（1）若是真命题，求的取值范围：

（2）若和一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围.

28、已知x[-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。

29、已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线：（）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

30、设不等式表示的平面区别为．区域内的动点到直线和直线的距离之积为2．记点的轨迹为曲线．过点的直线与曲线交于、两点．

（1）求曲线的方程；

（2）若垂直于轴，为曲线上一点，求的取值范围；

（3）若以线段为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．

31、已知函数，.

(1)讨论f（x）的单调性；

(2)若时，都有，求实数a的取值范围；

(3)若有不相等的两个正实数，满足，证明：.

32、有一种鱼的身体吸收汞，一定量身体中汞的含量超过其体重的（即百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害.在条鱼的样本中发现的汞含量（单位：）如下：

(1)因为样本数据的极差为，所以取区间为，组距为，请把频率分布表补充完整；

(2)请把频率分布直方图补充完整；

(3)求得上述样本数据的平均数为和标准差为，则在上述样本中，有多少条鱼的汞含量在以平均数为中心、倍标准差的范围内？