1、设m,n是两条不同的直线,,
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,
,则
B.若
,
,则
C.若,
,则
D.若
,
,则
2、下列函数既是奇函数,又在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
A.y=x3 B.y=lnx C.y=|x| D.y=sinx
3、已知是函数
(
且
)的3个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、若锐角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边与最小边长度之比为,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5、已知命题垂直于同一平面的两直线平行;命题
平行于同一平面的两直线平行.则下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、在等差数列中,
,
则该数列公差d等于( )
A. B.
或
C. -
D.
或-
7、已知集合,
,则
A.
B.
C.
D.
8、设,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
9、设函数,若互不相等的实数
满足
,
则的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、下列关系式中正确的个数是( )个
① ②
③ 0
④
⑤
⑥
A.1 B.2 C.3 D.4
11、已知数列的首项
,其前
项的和为
,且
,则
A.0 B. C.1 D.2
12、已知双曲线的一个焦点F的坐标为(-5,0),则该双曲线的渐近线方程为( )
A. B.
C.
D.
13、已知数列满足
,
,那么
( )
A. B.
C.
D.
14、在等比数列中,
,
,则数列
的前9项的和
( )
A. 255 B. 256 C. 511 D. 512
15、直线的倾斜角
的大小为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
16、设,
,则
( )
A. B.
C.
D.
17、若,
,
则( )
A.
B.
C.
D.
18、从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,事件“第一次取到的是奇数”,
“第二次取到的是奇数”,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知
在
上为“凸函数”,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
20、设集合,则( )
A. B.
C.
D.
21、若变量满足约束条件
,则
的最小值为_________;
22、关于x的不等式的整数解的个数是________.
23、已知圆锥的体积为.其底面半径和母线长的比为
.该圆锥内半轻最大的球的表面积为___________
24、已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=1+(n﹣1)d,5a2=a8,则Sn=__.
25、的值为____________.
26、若函数是
上的单调函数,则实数
的取值范围为_______.
27、已知函数是二次函数,
是一次函数,它们的部分图像如图所示.
(1)分别写出的解集;
(2)分别写出的解集
28、如图,在四棱锥中,底面
是直角梯形,
,
,
,平面
平面
.
(1)证明:平面
;
(2)若,求三棱锥
的体积.
29、已知为定义在R上的奇函数,且当
时,
.
(1)求时
的解析式;
(2)求不等式的解集.
30、已知在等差数列中,
是其前n项和,
,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,其中
,且对任意的正整数
仍在数列
中,求
的取值集合.
31、连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
(1)写出对应的样本空间;
(2)求这个实验的样本空间中样本点的个数;
(3)写出“恰有两枚正面向上”这一事件的集合表示.
32、勤俭节约是中华民族的传统美德.为避免舌尖上的浪费,各地各部门采取了精准供应的措施.某学校食堂经调查分析预测,从年初开始的前个月对某种食材的需求总量
(公斤)近似地满足
.为保证全年每一个月该食材都够用,食堂前
个月的进货总量须不低于前
个月的需求总量.
(1)如果每月初进货公斤,那么前7个月每月该食材是否都够用?
(2)若每月初等量进货(公斤),为保证全年每一个月该食材都够用,求
的最小值.