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1、对
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、过点
的直线
平分了圆：
的周长，则直线的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
的图象在点
处的切线斜率为（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．
4、下列四个命题中，正确的是（ ）
①若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③若一条直线平行于一个平面，另一条直线垂直于这个平面，则这两条直线互相垂直；
④若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另一条直线垂直.
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
5、某中学的“帮困助学”爱心募捐小组暑假期间走上街头进行了一次为期
天的募捐活动，共收到捐款
元，由于采取了积极措施，每天收到的捐款依次构成等差数列，则第
天收到的捐款是（ ）（单位：元）
A．100
B．200
C．300
D．400
6、已知集合
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知圆
和圆
都经过点
，则同时经过点
和点
的直线方程为
A．
B．
C．
D．
8、下列说法错误的是（ ）
A．向量
与向量
长度相同
B．单位向量并不全相等
C．向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小
D．与向量
共线的向量，均可以用
表示，其中
9、某中学甲，乙，丙，丁四名学生去
四个社区开展“厉行节约，反对餐饮浪费”宣传活动，每名学生只去一个社区，每个社区一名学生．甲说：我不去
社区：乙说：我不去社区也不去
社区；丙说：我不去
社区．若甲，乙，丙三人中只有甲和乙说了真话，则去社区的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
10、设
是等比数列
的前
项和,
,则公比
A．
B．
C．1或
D．1或
11、已知函数
，则
（ ）
A.
B.
C.-16 D.16
12、已知
，
，
为三条不重合的直线，
，
是两个不重合的平面，给出下列四个说法：
①
，
；②
，
；
③，
；④
，
，
．
其中说法正确的是
A．①④
B．①②
C．②③
D．③④
13、有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是( ).
A．26
B．31
C．32
D．36
14、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
，若
，则
大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤
17、已知函数
的定义域为
是偶函数，
，在
上单调递减，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知椭圆E：
与双曲线C：
有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知直线
，
，
的斜率分别是
，
，
，如图所示，则（ ）
A.
B.
C.
D.
20、执行下面的程序框图，如果输入的
，则输出的
=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
21、已知点
是圆
上任意一点，过点向
轴作垂线，垂足为
，则线段
（包括重合）的中点的轨迹方程为____________________
22、不等式
的解集为
，则
的取值范围是___________．
23、若函数
的图象不经过第二象限，则实数
的取值范围是_________.（结果用区间表示）
24、已知直线
与直线
垂直，则实数=_______.
25、某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值
（单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于8万元，同时奖金不超过企业年产值的12%.若函数
，则实数的取值范围为______.
26、已知双曲线
（常数
）的一条渐近线为
，则
________．
27、现有编号为
的6个不同的小球．
（1）若将这些小球排成一排，则有多少种不同的排法？（请用数字作答）
（2）若将这些小球排成一排，且
三个小球各不相邻，则有多少种不同的排法？（请用数字作答）
（3）若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（请用数字作答）
28、足球比赛中，一队在本方罚球区内犯规，会被判罚点球，点球是进攻方非常有效的得分手段.研究机构对某位足球队员的1000次点球训练进行了统计分析，以帮助球员提高点球的命中率.如图，将球门框内的区域分成9个区域（区域代码为1—9，球门框外的区域记做区域0），统计球员射点球时射中10个区域次数和进球次数（即使射中球门框内，也可能被守门员扑出），得到如下的两个频率分布条形图：
（其中射中率
，得分率
）
（1）根据上述频率分布条形图，求射中球门框内时，各区域进球数的平均数（结果保留两位小数）和中位数；
（2）以该队员这1000次点球练习的进球频率作为他在比赛中射点球时进球的概率，设他在三次射点球时进球数为
，求的分布列和期望.
29、设
，证明：
.
30、写出形如
的函数的最值.
31、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心（三条中垂线的交点）､重心（三条中线的交点）､垂心（三条高线的交点）依次位于同一直线上.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点，
，
，
.
(1)求的外接圆方程；
(2)求的欧拉线的方程及内心坐标.
32、已知复数
（
是虚数单位）.
(1)若复数
是实数，求实数的值；
(2)若复数是纯虚数，求实数的值.
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