安徽省淮南市2026年中考模拟（一）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若复数满足，则复数的虚部是（）
A．
B．
C．
D．
2、不等式的解集是（）．
A. B. C. 或 D. 或
3、△ABC中，已知下列条件：①；②；③；④，其中满足上述条件的三角形有两解的是（）
A．①④
B．①②
C．①②③
D．③④
4、若命题；命题．则是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5、若随机变量服从两点分布，其中，则和的值分别是（）
A．和
B．和
C．和
D．和
6、在正方体中，点为线段的中点，设点在直线上，直线与所成的角为，则为（）
A.1 B. C. D.变化的值
7、设集合，集合，当有且仅有一个元素时，则r的取值范围为（）
A．或
B．或
C．或
D．或
8、已知，且，下列结论正确的是（）
①；②；③；④．
A．①④
B．②③
C．①②
D．②④
9、已知函数(且)在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.或
11、已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、若动点到点的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知x，，则“”是“且”成立的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
14、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（）
A. B.
C. D.
15、已知，，，则的最小值为（）
A．8
B．
C．9
D．
16、下列函数中，周期为的偶函数是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数的图象如图所示，函数的导数为，则（）
A．
B．
C．
D．
18、函数（）的部分图像如下图，则最小值为（）
A．
B．
C．
D．
19、在正方体中，若点是面的中心，则与平面所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知向量，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知圆与圆外切，若两个圆的一条外公切线与轴交于点，则______.
22、若一个物体的运动规律如下（位移的单位：，时间的单位：）：，则此物体在和时的瞬时速度分别为______．
23、若，则______.
24、请写出不等式解集：____________．
25、已知，则________.
26、已知抛物线的焦点为，点在上，且，则的坐标是______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知二项式的展开式中第二项和第三项的二项式系数之和为21．
(1)求n；
(2)求展开式中的常数项．
28、已知函数，若在有极值，且在点处的切线斜率为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最大值和最小值.
29、已知函数对任意的实数，，都有，且当时，有.
（1）求的值；
（2）求证：在上为增函数；
（3）若，且关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
30、设函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明
理由；
（3）当时．证明：．
31、已知函数，（其中是自然对数的底数，）.
(1)若函数在处取得极值，求函数的单调区间；
(2)若函数和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围.
32、已知函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数，证明：当时，.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题