安徽省淮南市2026年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、若实数满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

2、若函数图像的一条对称轴为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正确结论的个数是（　　　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、若一个圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数有最大值，则a的值是

A.   B.   C.   D.

7、为了解中学生对“双减”政策落实的满意度，某部门欲从，两校共名中学生中，用分层抽样的方法抽取240名中学生进行问卷调查，已知校有名学生，则应在校抽取的中学生人数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、从A，B，C，D，E这五个景点中选择两个景点游玩，则A，B景点都没被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为A，M为双曲线上一点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．2

B．

C．

D．3

11、已知数列满足，令是数列的前n项积，，现给出下列四个结论：

①；          ②为单调递增的等比数列；

③当时，取得最大值；          ④当时，取得最大值．

其中所有正确结论的编号为（       ）

A．②④

B．①③

C．②③④

D．①③④

12、已知，则的值为 ( )

A.   B.   C. D.

13、在数列中，若，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

14、（   ）

A．1

B．

C．-1

D．

15、已知，则“"是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

16、已知向量，，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、如图，在正方体中，P，Q，M，N，H，R是各条棱的中点.

①直线平面；②；③P，Q，H，R四点共面；④平面.其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、如图，在四棱锥中，平面，，，，已知是边的中点，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

19、已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有

A. 3个   B. 4个   C. 6个   D. 9个

20、已知，给出以下结论：

①；②；③.

则其中正确的结论个数是（   ）

A. 3个   B. 2个   C. 1个   D. 0个

21、已知数列的前n项和为，若，不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为____________.

22、牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解.设构成数列.对于下列结论：

①；

②；

③；

④.

其中正确结论的序号为__________．

23、执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为________．

24、已知等比数列的前项和为，，则_______.

25、正三棱柱的所有棱长都相等，则异面直线与所成的角余弦值是______．

26、已知椭圆与双曲线 有相同的焦点和,若是、的等比中项, 是与的等差中项,则椭圆的离心率是________.

27、已知函数

（1）求，

（2）画出函数的图像

（3）若，求x的值

28、已知，且角的终边在第三象限，求的值．

29、淮北市政府响应习总书记在十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”，对环境进行了大力整治，目前淮北市的空气质量位列全省前列，吸引了大量的外地游客。某旅行社组织了一个旅游团于近期来到了淮北市国家湿地公园，数据显示，近期公园中每天空气质量指数近似满足函数，其中x为每天的时刻，若凌晨6点时，测得空气质量指数为29.6.

（1）求实数m的值；

（2）求近期每天时段空气质量指数最高的时刻.(参考数值：)

30、定义（，）为有限实数列的波动强度.

（1）求数列1，4，2，3的波动强度；

（2）若数列，，，满足，判断是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；

（3）设数列，，，是数列，，，，的一个排列，求的最大值，并说明理由.

31、中华猕猴桃果树喜湿怕旱，喜水怕涝，在我国种植范围较广.某地一生态农业公司建立了一个大型猕猴桃种植基地，该地区雨量充沛，阳光与温度条件也对果树的成长十分有利，但干旱或雨量过大也会造成损失.公司管理人员依据往年猕猴桃生长期30个周降雨量（单位：）的数据，得到如下茎叶图（表中的周降雨量为一周内降雨量的总和）.

另外，猕猴桃果树发生灾害与周降雨量的关系如下表所示.

根据上述信息，解答如下问题.

（1）根据茎叶图中所给的数据，写出周降雨量的中位数和众数；

（2）以收集数据的频率作为概率.

①估计该地区在今年发生重灾、轻灾以及无灾害的概率；

②若无灾害影响，每亩果树获利6000元：若受轻灾害影响，则每亩损失5400元；若受重灾害影响则每亩损失10800元.为保护猕猴桃产业的发展，该地区农业部门有如下三种防控方案；

方案1：防控到轻灾害，每亩防控费用400元.

方案2：防控到重灾害，每亩防控费用1080元.

方案3：不采取防控措施.

问：如从获利角度考虑，哪种方案比较好？说明理由.

32、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；

（III）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.