安徽省芜湖市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是

A．

B．

C．

D．

2、已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确命题的序号是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

3、如图，在棱长为2的正方体中， 是底面的中心， 分别是的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，，当取得最小值时，函数的解析式为

A. B.

C. D.

5、已知集合M={，0，1}，N ={1，3}，则MN等于（   ）

A.{3} B.{1} C.{0，1} D.{-1，0，1，3}

6、已知函数，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、抽查10件产品，设事件A表示“至少有2件次品”，则A的对立事件为（   ）

A.至多有2件次品 B.至多有1件次品

C.至多有2件正品 D.至多有1件正品．

8、将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心是（  ）

A. B.   C.   D.

9、已知数列，，其中为最接近的整数，若的前项和为20，则（ ）

A．15

B．30

C．60

D．110

10、在正方体中， 是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

11、在△ABC中，c＝，A＝75°，B＝60°，则b等于(　　)

A. B. C. D.

12、已知正项等比数列}满足为与的等比中项，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

13、已知数列{an}的首项为1，an = an-1 +2，则这个数列的通项公式为（   ）

A.an = 3n -2 B.an = 2n -1

C.an = n + 2 D.an = 4n - 3

14、若曲线在上存在垂直轴的切线，则实数取值范围为

A．

B．

C．

D．

15、设集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、双曲线C：左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，B为虚轴的上顶点，若直线上存在两点使得，且过双曲线的右焦点作斜率为1的直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则双曲线离心率的范围是（    ）

A. B. C. D.

17、已知函数，其导函数为，设，下列四个说法：

①；

②当时，；

③任意，都有；

④若曲线上存在不同两点，，且在点，处的切线斜率均为，则实数的取值范围为.

以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

18、打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则他们同时中靶的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

19、抛物线的焦点到准线的距离是

A．1

B．2

C．4

D．8

20、化简sin 2013o的结果是

A.sin 33o B.cos33o C.-sin 33o D.-cos33o

21、若数列满足 ,且，单调递增，则的取值范围是_______．

22、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值_______．

23、已知，点在直线上，则当_____，的最小值为_____

24、函数在上的最小值和最大值分别是_____________．

25、定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则______．

26、如图，某城市人口呈指数（，，，）增长，则该城市人口从8万人开始增长到16万人，大约需要经过________年.

27、如图，在四棱锥中，ABCD为菱形， ⊥平面ABCD，连接交于点O， ， ， 是棱上的动点，连接.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当面积的最小值是时，求此时动点到底面ABCD的距离．　

28、2022年8月1日是中国人民解放军建军第95周年纪念日，某党支部为了了解党员对八一建军节的认知程度，针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“八一建军节”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有200人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．现从各组中按照分层随机抽样的方法抽取20人，担任“八一建军节”的宣传使者．

(1)若甲（年龄37）､乙（年龄38）两人已确定担任宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中随机抽取3人作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选为组长的概率；

(2)若第三组党员的年龄的平均数与方差分别为33和2，第四组党员的年龄的平均数与方差分别为38和3，据此估计这200人中岁所有人的年龄的方差．

29、已知函数f(x)＝，请设计一个输入x值，输出y值的流程图．

30、某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）

（1）用表中字母列举出所有可能的结果

（2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.

31、已知数列满足：，

（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

32、计算：

(1)；

(2)．