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1、在
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、北京是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校以家庭为单位进行了废塑料袋情况的调查.其中，八年级一班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是（ ）
A．总体
B．样本
C．个体
D．样本的数目
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，且PF1＝3F1Q，若PF2垂直于x轴，则椭圆C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、圆
与圆
的位置关系为
A. 内切 B. 相交
C. 外切 D. 相离
5、设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知函数
．若方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．6
9、若
，则
，
满足的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图，已知
、
分别为正方体
的棱
、
的中点，平面
交棱
于点
，则下列结论中正确的是（ ）
A．平面
平面
B．截面
是直角梯形
C．直线
与直线
异面
D．直线
平面
11、已知定点
在单位圆
内部，则直线
与圆的位置关系是
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
12、把平面图形
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
称为图形在这个平面上的射影.如图，在长方体
中，
，则
在平面
上的射影的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列4个命题：
①“如果
，则
、
互为相反数”的逆命题
②“如果
，则
”的否命题
③在中，“
”是“
”的充分不必要条件
④“函数
为奇函数”的充要条件是“
”
其中真命题的序号是（ ）
A．①④
B．①②
C．②④
D．②③
14、集合
，
，则
中的元素个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
15、已知
，若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、
，
，
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、三个数
之间的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
、
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，
，过作
的角平分线的垂线，垂足为
，则
的长为
A．1
B．2
C．3
D．4
20、如图，在
中，点
在边上，且
，点在
边上，且
，则用向量
表示
为
A．
B．
C．
D．
21、已知复数
满足
，则的虚部为________．
22、已知函数
，则
_____.
23、若曲线
在点
处的切线的斜率为2，则
______．
24、已知递增数列
满足
，且
，
，则
___________.
25、抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为____________．
26、已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(2，－1)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是________．
27、“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形
的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将
连接，设
中边所对的角为
，
中边所对的角为
，经测量已知
，
.
（1）若
，求
；
（2）霍尔顿发现无论多长，
为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（3）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为
和
，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出
的最大值.
28、如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，且
，
，点
分别为
的中点.
（1）求证:平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
29、如图，在正三棱柱中，
，点Q，R分别为BC，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
30、（1）求函数
的最大值m;
（2）若a>1，b>1，c>1，a+b+c=m，求
的最小值.
31、如图，
平面ABCD，
，
，
，
．求证：
．
32、在区间
上，函数
与
在同一点取得相同的最小值，那么
在上的最大值是多少？
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