1、已知△ABC的周长是16,A(﹣3,0),B(3,0),则动点C的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
2、已知函数若
,则
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3、为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据直方图的数据,下列结论错误的是( )
A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25
B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5
C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人
D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有32人
4、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、不等式的解集为
,则函数
的图象为( )
A. B.
C.
D.
6、复数( )
A. B.
C.
D.
7、设a、b为两条直线,、
为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )
A.若a、b与所成的角相等,则
B.若
,
,则
C.若,
,
,则
D.若
,
,则
8、已知定义域为的函数
的图象经过点
,且对
,都有
,则不等式
的解集为
A. B.
C.
D.
9、已知定点,动点
的坐标满足
,
为坐标原点,则
在向量
方向上的投影的最小值与最大值之和为( )
A.
B.
C.
D.
10、(导学号:05856315)已知函数f(x)=则f(f(-1))=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
11、从名大学毕业生中选
人担任村长助理,则甲、乙至少有
人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为( )
A.
B.
C.
D.
12、函数在
上的极小值点为( )
A.
B.
C.
D.
13、甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为
A.
B.
C.
D.
14、有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学测试两个项目,分别在上午和下午,且每人上午和下午测试的项目不能相同.若上午不测“握力”,下午不测“台阶”,其余项目上午、下午都各测试一人,则不同的安排方式的种数为( )
A. 264 B. 72 C. 266 D. 274
15、已知等边内接于
,
为线段
的靠近点
的三等分点,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、下列说法中,正确的个数是( )
①存在一个实数,使;
②所有的质数都是奇数;
③斜率相等的两条直线都平行;
④至少存在一个正整数,能被5和7整除.
A.1
B.2
C.3
D.4
17、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
18、设函数在R上可导,其导函数为
,且函数
在
处取得极小值,则函数
的图像可能是( )
A.
B.
C.
D.
19、奇函数满足
,且
在
上单调递减,则
的解集为( )
A. B.
C. D.
20、数列an=2n+1,其前n项和为Tn,若不等式nlog2(Tn+4)-λ(n+1)+73n对一切n∈N*恒成立,则实数λ的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
21、数列满足
,若
为等比数列,则首项
的取值范围是__________.
22、在等腰三角形中,底边
,
,
,若
,则
_______.
23、已知,
,则
___________.
24、甲、乙两名同学进行羽毛球比赛,采用三局两胜制,甲每局获胜的概率为p,甲赢得比赛的概率为.若
,则p的取值范围是______.
25、参考《九章算术》中“竹九节”问题,提出:一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共2升,下面3节的容积共3升,则第5节的容积为______升.
26、点到直线
的距离等于4,则实数m___________.
27、已知直线,不经过第二象限,求
的取值范围?
28、已知直线a、b和平面,若
,
,求证:
.
29、已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个不同的零点,求
的取值范围.
30、已知椭圆:
的离心率
,且圆
过椭圆
的上,下顶点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线的斜率为
,且直线
交椭圆
于
、
两点,点
关于点的对称点为
,点
是椭圆
上一点,判断直线
与
的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值:如果不是,请说明理.
31、已知.
(1)若,求
的值.
(2)若,
,且
、
,求
的值.
32、如图,直四棱柱中,底面
为菱形,P为
的中点,M为
的中点,
(1)求证:平面
;
(2)若,求M到平面
的距离.