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随时随地学习
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1、过点
的抛物线
的焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若实数
，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.1 B.
C.
D.2
5、直线
的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设随机变量
，记
.在研究
的最大值时，某数学兴趣小组的同学发现：若
为正整数，则
时，
，此时这两项概率均为最大值；若为非整数，当
取的整数部分，则是唯一的最大值.以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的股子并实时记录点数1出现的次数.当投郑到第30次时，记录到此时点数1出现7次，若继续再进行70次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1总共出现的次数为（ ）的概率最大
A．16
B．17
C．18
D．19
7、已知函数
，则
（ ）
A.82 B.
C.4 D.1
8、命题“∃x＞0，x2＞2x的否定是（ ）
A．∃x
0，x2＞2x
B．∀x0，x22x
C．∀x＞0，x22x
D．∃x＞0，x2＜2x
9、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、直线
与直线
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、直线
的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、给出下列命题：①“
”是“方程
”有实根”的充要条件；②若“
”为真，则“
”为真；③若函数
值域为
，则
； ④命题“若
，则
”为真命题.其中正确的是( )
A.① ③ B.① ④ C.② ④ D.③ ④
13、已知平面向量
和
的夹角为
，则
A．
B．
C．
D．
14、如图，网格纸的小正方形的边长是
，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是
A．
B．
C．
D．
15、圆
与圆
的位置关系为（ ）
（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）相离
16、已知函数
，
，若对任意的
，
，都有
成立，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、设α﹣l﹣β是直二面角，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a､b与l均不垂直，则（ ）
A．a与b可能垂直，但不可能平行
B．a与b可能垂直也可能平行
C．a与b不可能垂直，但可能平行
D．a与b不可能垂直，也不可能平行
18、已知
满足
，目标函数
的最大值是最小值的4倍，则的值是（ ）
A.-4 B.
C.
D.
19、函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、过点
作直线
，与抛物线
只有一个公共点，满足条件的直线有（ ）
A.0条 B.3条 C.2条 D.1条
21、化简
=___________；
22、不等式
的解集为
，则实数的取值集合是______________.
23、若函数
有四个不同的零点，则实数a的取值范围是__________．
24、下列图形中，不一定是平面图形的是______．（填序号）
①三角形；②四边形；③圆；④梯形．
25、已知椭圆
：
和双曲线
：
的焦点相同，
，
分别为左、右焦点，M是椭圆和双曲线在第一象限的交点.已知
，双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为_____________.
26、若
，则
___________.
27、已知函数
有两个零点．
（1）求a的取值范围；
（2）设
是
的两个零点，证明：
．
28、直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过点
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，求直线的方程．
29、现有高二四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．
（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法?
（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法?
（3）推选二人作中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法?
30、已知数列
的前
项和为
，且
．数列
是等比数列，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
31、某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）．当年产量不小于80千件时，
（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
32、设函数
的两个零点分别是
和
．
（1）求
的值；
（2）当函数
的定义域是
时，求函数的值域．
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