新疆维吾尔自治区石河子市2026年中考模拟（3）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列命题中的假命题是（）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 函数为奇函数
C.
D. ，直线与圆都相交
2、过双曲线的一个焦点向其一条渐近线作垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为( )
A. 2 B. C. D.
3、△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为( ).
A.
B.
C.
D.
4、据有关文献记载：我国古代一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多为常数盏，底层的灯数是顶层的倍，则塔的底层共有灯（）
A．盏
B．盏
C．盏
D．盏
5、如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水下降1米后，水面宽为(　　)
A．米
B．米
C．米
D．米
6、将函数的图象沿轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为，若，则（）
A. B. C. D.
7、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用表示所选3人中女生的人数，则为
A．0
B．1
C．2
D．3
8、某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，，，，，，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（）
A．623
B．457
C．368
D．072
9、根据如下样本数据得到的回归直线方程中的，根据此方程预测当时，y的取值为（）
x
3
4
5
6
7
8
9
y
4.0
2.5
0.5
A．
B．
C．
D．
10、“你是什么垃圾？”这句流行语火爆全网，垃圾分类也成为时下热议的话题．某居民小区有如下四种垃圾桶：一天，张三提着四袋属于不同垃圾桶的垃圾进行投放，发现每个垃圾箱再各投一袋垃圾就满了，作为一名法外狂徒，张三要随机投放垃圾，则法外狂徒张三只投对一袋垃圾或两袋垃圾的概率为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、在正方体中，分别是与的中点，则（）
A．与垂直
B．与平行
C．与垂直
D．与异面
13、命题“如果一个四边形是正方形，那么这个四边形一定是矩形”及其逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中假命题的个数（）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
14、设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数是（）
A．(－∞，＋∞)上的减函数
B．(－∞，＋∞)上的增函数
C．(－1，1)上的减函数
D．(－1，1)上的增函数
15、等差数列的前n项和为，若，，则当取得最大值时，（）
A．5
B．6
C．7
D．8
16、已知为第三象限角，，则的值为（）
A． B． C． D．
17、某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：mm）.24h降雨量的等级划分如下：
等级
24h降雨量（精确到0.1）
……
……
小雨
0.1～9.9
中雨
10.0～24.9
大雨
25.0～49.9
暴雨
50.0～99.9
……
……
在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200mm，高为300mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150mm（如图所示），则这24h降雨量的等级是（）
A．暴雨
B．大雨
C．中雨
D．小雨
18、函数的图象大致是（）
A. B. C. D.
19、将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若在上恰有2个零点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知在平行四边形ABCD中，，，对角线AC与BD相交于点M，（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ______．
22、在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：(a＞0)的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线C的方程为_______．
23、若幂函数的图像经过点，则此幂函数为________.
24、已知sin(+α)=cos()，则cos2α=___________.
25、设数列满足，，则__________．
26、设平面向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，，
（1）讨论单调性，若有极值，求出极值及相应的的值；
（2）已知对任意成立，求的取值范围．
28、已知数列的前项和满足，且是的等差中项，是等差数列，.
（1）求数列的通项公式；
（2），求数列的前项和.
29、已知奇函数（a为常数）．
(1)求a的值；
(2)若函数有2个零点，求实数k的取值范围；
30、已知向量，．
（1）若，求的值．
（2）记，在中，满足，求函数的取值范围．
31、已知是等比数列，，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.
32、已知平面向量a，b满足|a|=，|b|=1，
(1)若|a-b|=2，试求a与b的夹角的余弦值.
(2)若对一切实数x，|a+xb|≥|a+b|恒成立，求a与b的夹角.