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1、已知
是边长为4的等边三角形，且
为
中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的最小正周期为T．若
，把
的图象向右平移
个单位长度，得到偶函数
的图象，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
3、已知等比数列
的前
项和为
。若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数对任意实数
都有
，并且对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
满足对任意
，都有成立， 则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、用模型
拟合一组数据组
，其中
；设
，得变换后的线性回归方程为
，则
（ ）
A．
B．70
C．
D．35
7、设点
在点
，
，
确定的平面上，则的值为（ ）
A．8
B．16
C．22
D．24
8、命题“
，
”的否定是
A．，
B．，
C．
，
D．，
9、“
”是“关于
的方程
有解”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
10、已知函数
的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
11、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日～2月20日在北京和张家口联合举行．为了更好地安排志愿者工作，现需要了解每个志愿者掌握的外语情况，已知志愿者小明只会德、法、日、英四门外语中的一门．甲说，小明不会法语，也不会日语：乙说，小明会英语或法语；丙说，小明会德语．已知三人中只有一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是（ ）
A．德语
B．法语
C．日语
D．英语
12、曲线
的单调增区间是( )
A. 
; B. 
; C. 
及 ; D. 
及;
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、渝康码是腾讯和支付宝与重庆市政府合作推出的重庆电子健康码，用户申请使用渝康码，凭此码出入小区，学校，医院，商业，公共交通，办公楼宇，交通卡口等.如图，健康人员的渝康码是黑白相间的.已知某个重庆市民的渝康码是边长为15cm的正方形，利用随机模拟的方法向该渝康码内投入900个点，其中落入黑色部分的点的个数为480个，则该渝康码的黑色部分的面积约为（ ）
.
A.105 B.115 C.120 D.135
15、学校在高二年级开设选修课程，其中数学开设了三个不同的班，选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修班每班至多可接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（ ）
A. 72种 B. 54种 C. 36种 D. 18种
16、已知双曲线
：
，
为双曲线的右焦点，过点作与渐近线垂直的直线与另一条渐近线交点
.则
（ ）
A.
B.
C.
D.4
17、若
，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、某小学对小学生的课外活动进行了调查．调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有63人，参加唱歌课外活动的有89人，参加体育课外活动的有47人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有46人，不参加其中任何一种课外活动的有15人，问接受调查的小学生共有多少人？（ ）
A．120
B．144
C．177
D．192
19、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（ ）
A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不变
20、下面是关于向量的四个命题，其中的真命题为（ ）
同一组基底下的同一向量的表现形式是唯一的
是
的充分条件.
在△
中，若
，则△为钝角三角形
已知
，向量
与
的夹角是
，则在上的投影是
.
A．
B．
C．
D．
21、设函数
，其中
，若只存在两个整数，使得
，则的取值范围是__________．
22、函数
的最小正周期为______．
23、已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
是双曲线一条渐近线上位于第二象限的一点，
(
为坐标原点)，若线段
交双曲线于点
，且
，则双曲线的离心率为___________.
24、在生物学研究过程中，常用高倍显微镜观察生物体细胞．已知某研究小组利用高倍显微镜观察某叶片的组织细胞，获得显微镜下局部的叶片细胞图片，如图所示，为了方便研究，现在利用甲、乙等四种不同的试剂对
、
、
、
、
、
这六个细胞进行染色，其中相邻的细胞不能用同种试剂染色，且甲试剂不能对细胞染色，则共有______种不同的染色方法（用数字作答）．
25、已知直线
与函数
的图象恰有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是__________.
26、已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝9－6n，则数列{an}的通项公式是________．
27、从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位:千元）与月储蓄
（单位:千元）的数据资料，计算得
，
，
，
.
（1）求家庭的月储蓄
关于月收入的线性回归方程
，并判断变量与之间是正相关还是负相关；
（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.（注:线性回归方程中，
，其中
，
为样本平均值.）
28、如图，半径为
的水轮绕着圆心
按逆时针方向做匀速圆周运动，每分钟转动
圈，圆心距离水面
，水轮上点
从离开水面的时刻
开始计算时间.
（1）试用正弦函数模型
，写出点距离水面的高度
与时间
满足的函数关系式；
（2）求点第一次到达最高点需要的时间.
29、已知圆的圆心在原点，半径为
，若圆与坐标轴的交点为顶点的四边形是一个面积为
的正方形（记为
）设点在
轴的负半轴上，以点
、
和点 为顶点的三角形的面积为
.
（1）求圆的半径及点的坐标；
（2）若过点的直线
与圆相交于
两点，当线段
的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围.
30、设函数
（1）若不等式
的解集为
，求
的值
（2）若
，，
，求
的最小值.
31、已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，
，证明：
．
32、在直角坐标系
中，曲线
的普通方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，
.
（1）求的参数方程和的直角坐标方程；
（2）已知
是上参数
对应的点，
为上的点，当线段
的中点
到直线的距离最大时，求点的直角坐标.
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