新疆维吾尔自治区北屯市2026年中考模拟（1）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、等差数列中，，，则（）
A.54 B.56 C.58 D.61
2、关于函数，以下说法正确的是（）
A．在区间上是增函数
B．在区间上存在最小值
C．在区间上是增函数
D．在区间上存在最大值
3、如图所示，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形及每个正方形内一段半径为1，圆心角为的圆弧，则该几何体的体积是（）
A. B. C. D.
4、为了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图（如图所示）.可得这100名学生中体重在的学生人数是（）
A.20 B.30 C.40 D.50
5、函数的图像是（）
A．
B．
C．
D．
6、在中，若，则的形状为（）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
7、已知，，都是负数，且，则（）
A. B. C. D.
8、某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的体积为
A. B. C. D.
9、等比数列中，，．设为的前项和，若，则的值为（）．
A．5
B．6
C．7
D．8
10、关于椭圆：，有下列四个命题：甲：；乙：；丙：的焦距为6；丁：的焦点在轴上.如果只有一个假命题，则该命题是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
11、已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：
根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知直线，若直线与垂直，则的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为（）
A．
B．或
C．2
D．或
14、满足方程的一个解是（）.
A. B. C. D.
15、“”是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、双曲线的渐近线方程是（）
A．y±4x＝0
B．y±2x＝0
C．x±2y＝0
D．x±4y＝0
17、中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（）
A. 3795000立方尺 B. 2024000立方尺 C. 632500立方尺 D. 1897500立方尺
18、的三个顶点为，则不是三角形各边上中线所在直线方程的是（）
A．
B．
C．
D．
19、方程的根的个数是（）
A．5
B．6
C．7
D．8
20、已知三棱锥中，，，D是的中点，平面ABC，点P，A，B，C在球心为O的球面上，若三棱锥的体积是，则球O的半径为（）
A．
B．1
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量，满足，，则______．
22、如图，已知正四面体ABCD的棱长为1，现将该四面体绕AD旋转，则该四面体所经过的区域构成的几何体的体积为______．
23、一条渐近线方程为，焦点（4,0），则双曲线的标准方程为______________.
24、厦门中学生助手的4名同学到2个地方参加暑期社区服务，每个地方至少有1名同学去．若甲、乙两名同学去同一个地方，则有______种去法．（用数字作答）
25、若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则___________．
26、若关于x的不等式x2－4x－m≥0对任意x∈(0,1]恒成立，则m的最大值为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，分别为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
28、如图，斜三棱柱中，是边长为2的正三角形，为的中点，平面，点在上，，为与的交点，且与平面所成的角为．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值．
29、某县为了营造“浪费可耻､节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中男士比女士少10人，表示政策无效的20人中有5人是女士.
（1）根据上述数据，完成下面列联表；

政策有效
政策无效
总计
女士

男士

合计

100
（2）判断是否有99.5%的把握认为“政策是否有效与性别有关”.
参考公式：()
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.842
5.024
6.635
7.879
10.828
30、如图，在平面直角坐标系中，已知圆，圆，A是第一象限内的一点，其坐标为．

（1）若，求t的值；
（2）过A点作斜率为k的直线l，
①若直线l和圆，圆均相切，求k的值；
②若直线l和圆，圆分别相交于和，且，求t的最小值．
31、已知等比数列满足，，为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的值
32、选修4-4：坐标系与参数方程: 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），点的坐标为．
（1）若点在曲线上运动，点在线段上运动，且，求动点的轨迹方程．
（2）设直线与曲线交于两点，求的值．