新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考模拟（一）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A． B． C． D．
2、设函数，若，则实数（）．
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
3、已知的最大值为，将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到的函数解析式为
A．
B．
C．
D．
4、函数，的最小值和最大值分别为（）
A．0，3
B．－3，0
C．－3，1
D．0，1
5、若实数满足约束条件则的最小值为（）
A. 2 B. 1 C. D. 不存在
6、要得到函数的图像，只要将图像（）
A．向左移动个单位
B．向右移动个单位
C．向左移动个单位
D．向右移动个单位
7、如图，已知四面体为正四面体，，，分别是，中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（）
A.1 B. C. D.4
8、已知，是方程的两根，那么（）．
A．1
B．2
C．-1
D．-2
9、若实数x，y满足，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（）
A．1
B．2
C．5
D．6
11、已知，，，若，则（）
A．1
B．0
C．
D．
12、已知圆的方程为，则圆的半径为（）
A. 3 B. 9 C. D.
13、要得到函数的图象，只要将函数的图象（）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
14、如图，三棱锥的展开图为四边形，已知，，，则三棱锥的体积为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知，则=（）
A. B.
C. D.
16、如图是一个几何体的三视图，且这个几何体的体积为，则俯视图中三角形的高等于（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
17、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）
A.
B.
C.
D.
18、从3名男生和2名女生中随机选取2人参加书法展览会，则选取的2人全是男生的概率为（）
A．
B．
C．
D．
19、若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、若实数a，b满足，则的最小值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若复数z满足，则___________，(i为虚数单位，以下各题相同)
22、在四面体中，，，，为的中点，为的中点，则_________．（用、、表示）
23、设全集，集合则________.
24、已知等比数列满足，，则_______．
25、如图，一个质地均匀的正八面体的八个面上分别标有数字到．连续两次抛掷这个正八面体，记下它与地面接触的面上的数字分别为，，则事件“＝”的概率为________．
26、设数列中，，，则通项____________________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图所示，在平面四边形ABCD中，，且，，．
(1)求AC的长；
(2)若，求四边形ABCD的面积．
28、求下列函数的导数.
（1）；
（2）；
（3）.
29、已知函数的部分图像如图所示．
(1)求的解析式
(2)若，关于的方程有个不同的实根，求的最大值．
30、在高中教育教学改革中，规定每位高中同学必须参加各学科的合格考试，其中数学科目的合格考试安排在高二下学期进行．某校高二年级一班、二班的同学参加了数学的合格考试，成绩结果中只有优秀和良好两种等级，没有不合格的情况，其统计结果如下：

优秀
良好
合计
一班
28
22
50
二班
25
25
50
合计
53
47
100
(1)求一班、二班优秀率各是多少？
(2)根据的独立性检验，试判断两个班的数学科目的合格考试的优秀率是否有差异？
注：
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
31、函数是定义在上的偶函数，当时， .
（1）求函数的解析式；
（2）作出函数的图像，并写出函数的单调区间；
（3）方程有两解，求实数的取值范围.
32、已知：，是方程的根．求证：．