新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、已知点，向量，若，则为

A．

B．

C．

D．

2、已知角的终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

3、已知圆，则过点的直线l与圆C交于A，B两点，则的最小值是（       ）．

A．2

B．4

C．

D．

4、为了适应新高考改革，尽快推行不分文理教学，对比学生考试情况，采用分层抽样的方法从文科生900人，理科生1800人，教师人中抽取150人进行问卷分析，已知文科生抽取的人数为45人，那么教师被抽取的人数为（   ）

A. 12人   B. 15人   C. 21人   D. 24人

5、在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A等于（　　）

A．60°

B．30°

C．120°

D．150°

6、某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元.销售额(单位：万元)与莲藕种植量(单位：万斤)满足(为常数)，若种植3万斤，利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（ ）

A．6万斤

B．8万斤

C．7万斤

D．9万斤

7、设是函数（）的反函数，则使成立的的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、已知向量，且，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

9、若命题p：∃x0∈R，x02-x0+1≤0，命题q：∀x＜0，|x|＞x.则下列命题中是真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则关于的方程在上的所有实数解之和为（   ）

A．-7

B．-6

C．-3

D．-1

12、在平面直角坐标系中，直线与直线垂直，则直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

13、直线过抛物线：的焦点且与轴垂直，则直线与所围成的图形的面积等于（   ）

A.2 B. C. D.

14、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为

A．8

B．18

C．26

D．80

15、抛物线上的点到直线距离的最小值是

A．

B．

C．

D．

16、已知三棱锥P－ABC中，PA＝4，AB＝AC＝，BC＝6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，为的中点，则过点的平面截球所得截面面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是空间中两条不同的直线，是空间中两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

19、已知等差数列an的前n项和为Sn，a2a9＝13，S7＝35，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

20、已知菱形ABCD边长为8，∠BAD＝60°，对角线AC与BD交于点O，将菱形ABCD沿对角线BD翻折成平面角为θ的二面角，若θ∈[90°，120°]，则翻折后点O到直线AC距离的取值范围为（　　）

A．[，]

B．[，]

C．[，]

D．[，]

21、已知等比数列{an}为单调递增数列，设其前n项和为Sn，若a2＝2，S3＝7，则a5的值为________.

22、如图，一张矩形白纸，，，，分别为，的中点，现分别将，沿，DF折起，且、在平面同侧，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的序号）

①平面平面时，

②当平面平面时，平面

③当、重合于点时，

④当、重合于点时，三棱锥的外接球的半径为

23、若是定义在上的函数，且对任意，都有，且，则__________.

24、设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(－x－2)＋f(x)＝0；③当x∈[0,1)时，f(x)＝lg(x＋1).则f()＋lg14＝________.

25、已知，，且，则_____

26、已知、满足约束条件，则的最大值是_________.

27、解下列不等式：

（1）；（2）；（3）．

28、已知数列的前n项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，且，若对于恒成立，求的取值范围．

29、数列的前项和为，且满足， .

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

30、一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元.记（单位：度，）为该用户下个月的用电量，（单位：元）为下个月所缴纳的电费.

（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）将表示为的函数；

（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.

31、某款车的车速与刹车后的停车距离的对应值，可用一个函数模拟刹车后的停车距离与车速的关系，根据实验数据建立最佳数学模型.

（1）根据最佳模型预测该款车车速为时的刹车距离；

（2）某城市一道路上在同一行驶车道上以相同速度行驶的该款两辆汽车，它们车间距为，根据最佳模型预测在前车突发停车情况下，后车不改变行驶车道，后车车速至多为多少时？两车不会发生碰撞.

32、设A，B，C为△ABC的三个内角，向量，且.

（1）求角A的大小；

（2）求sinB＋sinC的取值范围.