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随时随地学习
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1、过双曲线
的右焦点
作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
, 
为坐标原点，若
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、在菱形
中，
，点
是
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，
在定义域上单调递减，则实数
的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在三棱锥
中，
，
为等边三角形，
，是
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
6、小红在高一年级的8次数学测试中，成绩的茎叶图如图所示，则这8次成绩的中位数是（ ）
A. 89 B. 89.5 C. 90 D. 90.5
7、在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲:我的成绩最高.
乙:我的成绩比丙的成绩高
丙:我的成绩不会最差
成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（ ）
A．甲、丙、乙
B．乙、丙、甲
C．甲、乙、丙
D．丙、甲、乙
8、设
， 
给出下列四个图形，其中能表示从集合
到集合
的函数关系的有（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 个 D. 
个
9、若某圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在北纬
圈上有甲、乙两地，经度相差
，那么甲、乙两地的球面距离与地球半径的比值是（ ）
A.1 B.
C.
D.
11、若随机变量
服从正态分布
，则
,
.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布
，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为（ ）
A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%
12、已知等比数列
满足
，则公比
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设双曲线
的离心率是3，则其渐近线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、下列函数中，周期为
，且在区间
上单调递减的是
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知是定义在
上的奇函数，且
，若对于
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、2020年3月，中共中央国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，提出“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段，贯穿家庭､学校､社会各方面，与德育､智育､体育､美育相融合，紧密结合经济社会发展变化和学生生活实际，积极探索具有中国特色的劳动教育模式”.贵州省某学校结合自身实际，推出了《职业认知》《家政课程》《田地教育》《手工制作》《种植技术》五门劳动课程，要求学生从中任选两门进行学习，经考核合格后方能获得相应学分.已知甲､乙两人进行选课，则仅有一门课程相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在Rt中，
.以斜边
为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、“
”是“方程
表示为椭圆”的（ ）
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
21、在数列
中，
，
，且任意连续三项的和均为
，设
是数列的前
项和，
则使得
成立的最大整数
_____________.
22、已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则=_________．
23、在
中，
,
,
,则
．
24、已知等比数列的公比为2，前
项和为
，则
__________．
25、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，则
______.
26、关于
的方程
有两个正实根的概率是____________.
27、已知函数
，a，
．若在
处与直线
相切．
(1)求a，b的值；
(2)求在
（其中
为自然对数的底数）上的最大值和最小值．
28、等差数列
的前n项和为
，已知
，
为整数，当且仅当
时取得最大值.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
29、已知函数
.
（1）若
为函数的极值点，求函数
的极大值；
（2）当
时，求函数在区间
上的值域.
30、为响应“绿色出行”号召，某市先后推出了“共享单车”和“新能源分时租赁汽车”，并计划在甲､乙两个工厂选择一个工厂生产汽车轮胎，现分别从甲､乙两厂各随机选取10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：
(1)分别计算甲､乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均数；
(2)轮胎的宽度在
内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲､乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个工厂会被选择.
31、20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图.
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，中位数；
(3)已知成绩在
内的男生数与女生数的比例为
，若在成绩为内的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名男生和1名女生的概率.
32、计算：
（1）
（2）
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