新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2026年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数a等于（       ）

A．

B．－

C．－

D．

2、已知，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

3、复数（为虚数单位）的虚部是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、的值为（   ）

A. B. C. D.

5、2022年北京冬奥会开幕式各个代表团所身着的运动鞋服品牌一度成为热议话题，运动鞋服是近年来新消费市场中规模相当庞大的品类，下图为2021年中国消费者运动鞋服购置品牌偏好调查，根据该图，下列说法错误的是（       ）

A．2021年中国运动鞋服消费者为父母长辈购买运动鞋服时选择国产品牌的占比超过70%

B．2021年中国运动鞋服消费者没有为孩子购买运动鞋服的占比低于20%

C．2021年中国运动鞋服消费者在为自己购买运动鞋服时选择国外品牌的占比不超过

D．2021年中国运动鞋服消费者在为朋友购买运动鞋服时选择国产品牌的人数超过选择国外品牌人数的2倍

6、过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，则满足的直线可作的条数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知角的终边上有一点，则的值为（   ）

A.-2 B. C. D.

8、若条件p：、条件q：，则p是q的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润（单位：百万元）与营运年数（）满足二次函数关系，且与满足的二次函数的图象如图所示.若使每辆客车营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运（   ）

A.3年 B.4年 C.5年 D.6年

10、在平面直角坐标系中,已知,,若该平面中不存在点,同时满足两个条件与,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜牌共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史．据统计某中学共有高一学生120人，高二学生150人，高三学生330人申请报名做志愿者．现用分层抽样方法从中抽取高一学生4人，则该中学高二高三抽取的志愿者总人数为（       ）

A．11

B．16

C．21

D．26

12、在等比数列中，，则公比的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

13、若，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

14、已知两个向量，且，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

15、等差数列中，，，则的通项为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状为（ ）

A．等腰三角形或直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

17、已知为等比数列，，，则（       ）

A．1

B．-1

C．1或-8

D．-8

18、已知是定义在上的偶函数，对任意，且，都有，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数在的最大值为7，最小值为3，则ab为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、，则（   ）

A．2

B．4

C．

D．

21、若x，y满足约束条件则z＝log2(x＋y+5)的最大值为_____.

22、函数的图象如图所示，则函数的零点个数是______．

23、2022年10月31日至11月1日，中国空间站梦天实验舱在长征五号B遥四运载火箭的托举下成功入轨，并与空间站组合体完成交会对接，梦天实验舱，是中国空间站的“最后一块拼图”．设火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比．已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；当燃料质量为时，则火箭的最大速度为________．

24、已知均为正实数，则的最小值为___________.

25、函数的最小值是________．

26、如图所示，在平行六面体中，，，，，，则的长为__________.

27、已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）若极坐标为的点在曲线上，求曲线与曲线的交点坐标；

（2）若点的坐标为，且曲线与曲线交于两点，求.

28、如图，在长方体中， 与平面及平面所成角分别为， ， 分别为与的中点，且.

（1）求证： 平面；

（2）求三棱锥的体积.

29、在平面直角坐标系中，已知圆过点，且圆心在直线上；圆，

（1）求圆的标准方程，并判断圆与圆的位置关系；

（2）直线上是否存在点，使得过点分别作圆与圆的切线，切点分别为，S（不重合），满足？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

30、已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

31、已知函数.

（1）时，求函数的极值；

（2）时，讨论函数的单调区间：

（3）若对任意的，当、时恒有成立，求实数的取值范围.

32、已知直线：，过点且圆心在轴上的圆与轴相切.

（1）求圆的方程；

（2）求直线被圆截得的弦长.