新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、用反证法证明命题“自然数，，中至少有一个偶数”，则证明的第一步，其正确的反设为（ ）

A．，，都是奇数

B．，，都是偶数

C．，，至少有一个奇数

D．，，至多有一个偶数

2、设数列的前项和为，且是等差数列，若，则（   ）

A. B. C. D.

3、某日化用品厂家研发了一种新的牙膏产品，该产品的成本由生产成本和销售成本组成．每批产品的销售成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）满足指数函数模型y＝3.47×10mx，已知每件产品的生产成本为10元，生产12千件该产品时，总成本为123470元．若销售成本增加1倍，则生产该产品的数量增加了（   ）千件．(lg2≈0.3)

A.1.2 B.1.1 C.0.9 D.0.3

4、设数列中，（且），则（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、某学校高一年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断：

①该校高一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7；

②若已知该校来自牧区的高一学生为140人，则高一学生总人数为840人．

③若从该校高一学生中抽取120人作为样本，调查高一学生父母的文化程度，则利用分层抽样，从农村、牧区、城镇学生中分别抽取30、20、70人，样本更具有代表性．其中正确的判断有（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

6、若函数的极大值是，极小值是，则

A．与有关，且与有关

B．与有关，且与无关

C．与无关，且与无关

D．与无关，且与有关

7、如图中所示的对应，其中构成映射的个数为  （ ）

A．3 B．4 C．5   D．6

8、已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是

A． B．

C． D．

9、设集合A=，B={x|x-2=0}，则=

A.   B.   C.   D.

10、某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为（　　）

A. 频率分布直方图    B. 折线统计图

C. 扇形统计图    D. 统计表

11、某学校为了迎接市春季运动会，从由5名男生和4名女生组成的田径训练队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的选法种数为（       ）

A．85

B．86

C．9

D．90

12、下表为12名毕业生的起始月薪：

根据表中所给的数据计算75%分位数为（       ）

A．2950

B．3050

C．3130

D．3000

13、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

15、若函数，则曲线在点处切线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若的终边与圆心在原点的单位圆交于，且为第四象限角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，在中，，，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．-3

18、用反证法证明命题：“若函数，那么中至少有一个不小于"时，反设正确的是（ ）

A．假设，都不小于

B．假设，都小于

C．假设，至多有两个小于

D．假设，至多有一个小于

19、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图（1）、（2），它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（　　）

A．（1）n3≥1000？（2）n3＜1000？

B．（1）n3≤1000？（2）n3≥1000？

C．（1）n3＜1000？（2）n3≥1000？

D．（1）n3＜1000？（2）n3＜1000？

21、已知,，用表示=____________.

22、欧拉公式（其中为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，即当时，，根据欧拉公式，若将所表示的复数记为，则将复数表示成三角形式为________．

23、已知函数（）在区间上最多有个零点，则的取值范围为___________.

24、知正方体的棱长为2，分别是的中点，过点的截面将正方体分割成两部分，则较大部分几何体的体积为___________.

25、在等差数列中，若，，则_________.

26、已知双曲线上一点到双曲线一个交点的距离是9，则的值是__________．

27、如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）直线上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

28、已知函数.

（1）当时，求在上的最大值和最小值；

（2）若方程有3个不相等的实根，求的取值范围.

29、的内角的对边分别为，若

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长.

30、复数z是关于x的方程的一个根，且.

(1)求复数z；

(2)将z所对应向量绕原点O逆时针旋转得到向量，记所对应复数为，求的值.

31、定义运算“”：对于任意，（等式的右边是通常的加减乘运算）．若数列的前n项和为，且对任意都成立．

（1）求的值，并推导出用表示的解析式；

（2）若，令，证明数列是等差数列；

（3）若，令，数列满足，求正实数b的取值范围．

32、在中，内角，，所对的边分别为，，，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面积，求和的值．