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随时随地学习
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1、若双曲线
的一条渐近线经过点
，则此双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，使
是钝角的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、方程
表示椭圆的一个必要不充分条件是（ ）
A.m＞0 B.m＞4 C.m＞0且m≠4 D.m＜0
5、如图，
是圆
的直径，点
是半圆弧的两个三等分点，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
，若对于任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设y＝f(x)是一次函数，若f(0)＝1，且
成等比数列，则
等于（ ）
A．n(2n＋3)
B．n(n＋4)
C．2n(2n＋3)
D．2n(n＋4)
9、若正数a，b满足：
＋
＝1，则
的最小值为（ ）
A. 16 B. 9 C. 6 D. 1
10、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知幂函数
的图象经过点
,则
的值是（ ）
A.
B.-1 C.
D.3
12、设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
的图象与函数
的图象关于y轴对称，若函数
与函数在区间
上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则“
”是“
且
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知直线
，圆
，则直线l与圆C的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
16、若命题
：
，则
为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知椭圆
是椭圆上关于原点对称的两点，设以
为对角线的椭圆内接平行四边形
的一组邻边
斜率分别为
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
18、如图所示，平面向量
，
的夹角为60°，
，点
关于点
的对称点
，点关于点
的对称点为点
，则
为（ ）
A．
B．
C．4
D．无法确定
19、
（ ）
A．
B．3
C．2
D．
20、设复数
,则在复平面内满足
的复数
有( )
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
21、函数
的单调增区间为_________.
22、已知函数在定义域
上是单调函数，若对任意的
，都有
则
的值是________．
23、设
，若
恰有3个不同的实根，且其中三个根
，则
的取值范围是________.
24、已知某圆锥的体积是
，底面半径等于3，则该圆锥的侧面积为______．
25、不等式
的解集为_________．
26、设函数
，若当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______.
27、已知函数
在上的值域为
．
(1)求a，b的值；
(2)写出函数
，
的单调性（不需要证明），并解不等式
．
28、设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设的极小值为
，求的最大值.
29、如图，在以、、
、
、
、
为顶点的五面体中，四边形
为正方形，
， 
，
．
（1）证明
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
30、已知二次函数
，满足
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）若函数在区间
上单调，求实数
的取值范围.
31、已知过点
的直线与抛物线
相交于A，B两点.
（1）若
，且点A在第一象限，求直线AB的方程；
（2）若点A，B在直线
上的射影分别为
，
，线段
的中点为Q，求证
.
32、为了调查某地区中学生是否喜欢踢足球，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名学生，调查结果如下：
性别 是否喜欢踢足球 | 男 | 女 | 总计 |
喜欢踢足球 | 40 | y | 70 |
不喜欢踢足球 | x | 270 | z |
总计 |
|
| 500 |
（1）求x，y，z的值；
（2）能否有99%的把握认为该地区的中学生是否喜欢踢足球与性别有关？
附：X2＝
.
P（X2≥x0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
邮箱： 