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1、一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面3米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（ ）
A．
米
B．
米
C．
米
D．
米
2、已知双曲线
的右焦点为
，过点作直线
与
交于
两点，若满足
的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．或
3、已知函数
的图象如图所示，则函数
的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正三角形的三棱柱）的高为
，这个球的表面积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的定义域为
，其导函数
的图像如图所示，则函数极值点的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
6、若
，
，
，
成等差数列，，
，
，
，也成等差数列，其中
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
7、已知幂函数
的图像经过点
，则
的值为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 3
8、
在
上的极小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、方程
的解的个数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
10、在数学王国中有许多例如
，
等美妙的常数，我们记常数
为
的零点，若曲线
与
存在公切线，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知变量
，
满足
则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数f（x）＝3ln(2x)＋3x，则
的值为（ ）
A．12
B．－12
C．－6
D．6
13、基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)=
描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT．有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为(ln2=0.69)（ ）
A．2.1天
B．2.4天
C．2.8天
D．3.6天
14、如图，用一个平面截圆柱得一椭圆面，平面与圆柱底面所成的锐二面角为
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知随机变量X，Y满足
，且
，则
（ ）
A．2.4
B．3.4
C．4.2
D．4.4
16、下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，
．若
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，在平行四边形
中，
，
，
与
交于点
.设
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的
分别为
，则输出的
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若向量
，
满足
，则
A．0
B．m
C．
D．
21、已知
，若
，则
，若
的值域为
，则实数
的取值范围是 ．
22、设复数z满足
，则
的取值范围是_________.
23、若
，则曲线在
处的切线方程为__________．
24、已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，则三棱柱的外接球的体积为___________．
25、若对任意
，存在实数
，使得
成立，则实数的最小值是__________.
26、已知不等式
对任意的实数
恒成立，则实数
的一个可能取值为______．
27、某地举行象棋比赛，淘汰赛阶段的比赛规则是：两人一组，先胜一局者进入复赛，败者淘汰.比赛双方首先进行一局慢棋比赛，若和棋，则加赛快棋；若连续两局快棋都是和棋，则再加赛一局超快棋，超快棋只有胜与负两种结果.在甲与乙的比赛中，甲慢棋比赛胜与和的概率分别为，，快棋比赛胜与和的概率均为，超快棋比赛胜的概率为
，且各局比赛相互独立.
(1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率；
(2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X，求X的概率分布列和数学期望.
28、已知直线
，
，
.
（1）若
恒过定点M，求点M的坐标；
（2）当
时，求直线与
之间的距离.
29、已知函数
的最小正周期为
（1）求
的值
（2）求函数
的对称轴和单调增区间
（3）求函数在区间
上的值域
30、已知
中，三个内角
、
、
满足下列等式：
.
（1）求的度数；
（2）若面积为4，求的周长的最小值.
31、如图，已知四边形为菱形，且
，取
中点为E.现将四边形
沿
折起至
，使得
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若点F满足
，当
平面
时，求
的值.
32、某电视台举行冲关直播活动，该活动共有四关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关．已知第一关的通过率为0.7，第二关、第三关的通过率均为0.5，第四关的通过率为0.2，四关全部通过可以获得一等奖（奖金为500元），通过前三关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，奖金可以累加．假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动．
(1)求甲未获得奖金的概率；
(2)求甲和乙最后所得奖金之和为900元的概率．
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