新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、计算（       ）．

A．2

B．4

C．5

D．6

2、已知为等差数列，前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、正弦函数是奇函数，因为是正弦函数，所以是奇函数．以上推理

A. 结论正确   B. 大前提错误   C. 小前提错误   D. 以上都不对

4、如图是民航部门统计的年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（     ）

A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

B．深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降

C．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门

D．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

5、   直线a与平面α所成的角为50°，直线b∥a，则直线b与平面α所成的角等于 (　　)

A.40° B.50° C.90° D.150°

6、函数的图象大致为（ ）

7、过椭圆右焦点F的直线交C于A，B两点，P为AB的中点，O为坐标原点，且OP的斜率为，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知中，角、、所对应的边分别为、、，且，若的面积为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某个团队计划租用,两种型号的小车安排名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若,两种型号的小车均为座车（含驾驶员），且日租金分别是元/辆和元/辆.要求租用型车至少辆，租用型车辆数不少于型车辆数且不超过型车辆数的倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是(   )

A. 元   B. 元

C. 元   D. 元

10、某同学为了了解自己的数学成绩与物理成绩的关系，列出了过去五次考试的数学与物理成绩，并作出了对照表：

根据上表，利用最小二乘法得到它们的回归方程为，据此模型预测，当该同学的数学成绩为时，该同学物理成绩的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线x2 =1上一点P与左焦点的连线的中点M恰好在y轴上，则|PF1｜等于（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

12、将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为（       ）

A．－

B．－

C．

D．

13、已知角α的终边在直线上，则（   ）

A. B. C.3 D.

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知三条不重合的直线，，，三个不重合的平面，，，则（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

16、一物体沿直线以v＝3t＋2(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在3～6 s间的运动路程为

A．46 m

B．46.5 m

C．87 m

D．47 m

17、若函数的导函数有零点，则实数 的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率.用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

343   432   341   134   234   132   243   331   112

342   241   244   342   142   431   233   214   344

由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点的直线与圆的位置关系是（  ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.随的变化而变化

20、在长方形中，已知，，，则的值是（       ）

A．

B．22

C．13

D．

21、设点和点都在半圆上，使得（为坐标系原点），坐标表示与同方向的单位向量，其结果是_____________.

22、由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”，实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划在2024年全年投入芯片制造研发资金60亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过100亿元的年份是________.

（参考数据：，，）

23、经过点且斜率为2的直线的一般式方程为__．

24、函数的定义域是______.

25、已知点是椭圆 上的一点，是椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率为 ．

26、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：

488   932   812   458   989   431   257   390   024   556

734   113   537   569   683   907   966   191   925   271

据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为__________.

27、若.

(1)求的值；

(2)求的值.

28、已知在扇形中，半径，圆心角.从该扇形中截取一个矩形，有以下两种方案：方案一：（如图1）是扇形弧上的动点，记，矩形内接于扇形；方案二：（如图2）是扇形弧的中点，、分别是弧和上的点，记，矩形内接于扇形.要使截取的矩形面积最大，应选取哪种方案？并求出矩形的最大面积.

29、（1）已知命题：或，命题：或.若是的充分非必要条件，求的取值范围；

（2）已知集合，，若，求实数 的取值范围.

30、汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度.设d表示停车距离,表示反应距离,表示制动距离,则.下图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图，对应的汽车行驶的速度与停车距离的表格如下图所示

（1）根据表格中的数据,建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型一:或模型二:（其中v为汽车速度,a,b为待定系数）进行拟合,请根据序号2和序号7两组数据分别求出两个函数模型的解析式;

（2）通过计算时的停车距离,分析选择哪一个函数模型的拟合效果更好.

（参考数据:;;.）

31、某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；

(3)根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？

32、已知的展开式中前三项的二项式系数之和为.

(1)求；

(2)求展开式中的第项及二项式系数最大的项.