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随时随地学习
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1、某学校为贯彻落实教育部新时代体育教育精神，面向全体学生开设了体育校本课程.学生小烷选完课程后，根据小烷的兴趣爱好对他选择的课程进行猜测.甲说：“小烷选的不是足球，选的是篮球.”乙说：“小烷选的不是篮球，选的是羽毛球.”丙说：“小烷选的不是篮球，也不是乒乓球.”已知三人中有一个人说的全对，有一个人说的对了一半，剩下的一个人说的全不对，由此推断小烷选择的课程（ ）
A．可能是乒乓球
B．可能是足球
C．可能是羽毛球
D．一定是篮球
2、若
，
，则角
的终边在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、已知任意非零实数x,y满足3x2+4xy≤λ(x2+y2)恒成立,则实数λ的最小值为( )
A. 4 B. 5 C. 
D. 
4、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.作为当今世界十分风靡和活跃的新理论､新学科，它的出现使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还具有深刻的科学方法论意义，由此可见分形的重要性.美国物理学大师JohnWheeler曾说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人.koch雪花曲线是一种典型的分形曲线，它的制作步骤如下：
第一步：任意画一个正三角形，记为
，并把的每一条边三等分；
第二步：以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，记所得图形为
；
第三步：把的每一条边三等分，重复第二步的制作，记所得图形为
；
同样的制作步骤重复下去，可以得到
，直到无穷，所画出的曲线叫做koch雪花曲线.
若下图中的边长为1，则图形
的周长为（ ）
A．6
B．
C．
D．
5、已知数列
为等差数列，若
，且它们的前
项和
有最大值，则使得
的的最大值为（ ）
A．11 B．12 C．19 D． 20
6、开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（ ）
A．6种
B．12种
C．15种
D．18种
7、设正实数
满是 
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，若函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，则函数的图象的一个对称中心为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，则( )
A.有极小值
，且有极大值3 B.有极小值
，且有极大值
C.仅有极大值3 D.无极值
10、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设直线
，
，平面，
，下列条件能得出
的有（ ）
①
，
，且
，
；
②，，且
，，；
③
，，且；
④
，，，且，.
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
12、已知抛物线
， 
是抛物线上一点， 
为焦点，一个定点
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式
＞0的解集是
A．{x|x＞1或﹣1＜x＜0}
B．{x|x＞1或x＜﹣1}
C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1}
D．{x|﹣1＜x＜1且x≠0}
14、
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、下列结论中，错用基本不等式做依据的是（ ）
A．a，b均为负数，则
．
B．
．
C．
．
D．
．
16、集合
，那么
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
17、函数f（x）的图象如图所示，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，如果
，则
（ ）
A．
B．0
C．
D．—1
19、已知
均为
上连续不断的曲线，根据下表能判断方程
有实数解的区间是（ ）
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
20、已知函数的导函数为
，且满足
，则
等于（ ）
A．1
B．
C．-1
D．
21、一个正 
的每一个角各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机选择，则蚂蚁不相撞的概率是__________．
22、函数
的最小正周期是________．
23、现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10
，最下面的三节长度之和为114，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则
________．
24、已知一个长方体的长、宽、高的比为1：2：3，它的对角线长是
，则这个长方体的体积为________．
25、若集合
，集合
，若
，则
的取值范围是______.
26、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，且
，的最大内角为
，则的面积为________．
27、某高校的特殊类型招生面试中有4道题目，获得面试资格的甲同学对一~四题回答正确的概率依次是
，
，
，
．规定按照题号依次作答，并且答对一，二，三，四题分别得1，2，3，6分，答错1题减2分，当累计积分小于
分面试失败，不少于4分通过面试，假设甲同学回答正确与否相互之间没有影响．
(1)求甲同学回答完前3题即通过面试的概率；
(2)求甲同学最终通过面试的概率．
28、如图，将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，点A′为点A折后对应的点，当四棱锥A′-BCDE的体积取得最大值时，求AD的长．
29、已知函数
与函数
的定义域均相同，如果存在实数
，使得
，那么称函数的生成函数，其中称为生成系数.
（1）是
在
上生成对称轴为
轴的二次函数，求
；
（2）
是函数
在
生成，
①求
的取值范围；
②若
，求
的值域．
30、已知数列
的前
项和为
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
31、已知函数
.
(1)求的单调区间
(2)若的极值点为
，且
，证明：
.
32、已知平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的
倍，得曲线
．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
， 直线与曲线的两个交点分别为，，求
的值．
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