新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设实数满足约束条件，若目标函数的最小值为-6，则实数等于( )
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1
2、已知组数据，，…，的平均数为2,方差为5,则数据2+1，2+1，…，2+1的平均数与方差分别为
A．=4,=10
B．=5,=11
C．=5,=20
D．=5,=21
3、明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有，，．据此，可得正项等比数列中，（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的图象过一个定点，且点在直线上，则的最小值是（）
A. B. C. D.
5、已知向量，是单位向量，若，则（）
A．
B．
C．
D．
6、下列不等式推理正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，，则 D.若，则
7、向量在正方形（边长均为1）网格中的位置如图所示，则（）
A．
B．
C．
D．
8、定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（）．
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线1（a＞0，b＞0），过原点的一条直线与双曲线交于A，B两点，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF，则该双曲线离心率e的值为（）
A.2 B. C.2 D.
10、我们知道：在平面内，点到直线的距离公式,通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2,4,1）到平面的距离为（）
A．3
B．5
C．
D．
11、若直线与曲线相切，则（）
A．
B．
C．
D．
12、设点P是圆上的一动点，，，则的最小值为（）．
A．
B．
C．6
D．12
13、若方程表示双曲线，则实数m的取值范图为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知是定义域为的奇函数，函数，当时，恒成立．现有下列四个结论：
①在上单调递增； ②的图象与x轴有2个交点；
③； ④不等式的解集为．
其中所有正确结论的编号为（）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④﹒
15、下列四个命题中真命题的个数是（）
①“”是“”的充分不必要条件；
②命题“”的否定是“”；
③“，则为偶函数”的逆命题为真命题；
④命题，命题，则为真命题
A．
B．
C．
D．
16、直线的倾斜角等于
A．
B．
C．
D．
17、已知直线，直线，若，则（）．
A．
B．
C．2
D．
18、已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
19、直线与直线之间的距离为（）
A.2 B. C. D.1
20、与函数y=x-1表示同一个函数的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若，则__________.
22、若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围为_________．
23、电影《夺冠》讲述中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事，打造一部见证新中国体育改革40年的力作，该影片于2020年09月25日正式上映．在《夺冠》上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起．为安全起见，影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是________；
24、已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点．则曲线C的方程为______．
25、设已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：
①若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
②若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是________．
26、若函数在处有极值，则的值为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于A、B两点，点P(1,3).
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求的值.
28、已知椭圆：的左右焦点分别为、，其短轴的两个端点分别为，，若；是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在定点，使得直线，的斜率乘积为定值，若存在，求出定点，若不存在，请说明理由.
29、已知函数，且满足________．从①函数的图象关于点对称；②函数的最大值为2；③函数的图象经过点．这三个条件中任选一个补充到上面的横线上，并解答下面的问题：
(1)求实数a的值并求函数的单调递增区间；
(2)已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围．
30、为了增强中小学生运动健身意识，某校举办中小学生体育运动知识竞赛，学校根据男女生比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：
男生成绩：
分数段
频数
9
10
21
57
23

女生成绩：
（Ⅰ）根据上述数据完成下列列联表：

优秀
非优秀
合计
男生

女生

合计

根据此数据你认为能否有以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关？
参考公式：，（），
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

（Ⅱ）以样本中的频率作为概率，学校在全校成绩优秀的学生中随机抽取3人参加全市中小学体育运动知识竞赛．
（i）在其中2人为男生的条件下，求另1人为女生的概率；
（ii）设3人中女生人数为随机变量，求的分布列与数学期望．
31、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)若点P的坐标为，直线l与圆C相交于A，B两点，求的值．
32、在中，分别为内角的对边，已知，且边上的中线长为4．
（1）证明：；
（2）求面积的最大值．