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随时随地学习
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1、已知
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
2、经过点P(2，－2)且与双曲线C：
有相同渐近线的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列求导运算正确的是
A．
B．
C．
D．
4、梯形ABCD中，AB=3DC，
，设向量
，则向量
=（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设P是双曲线
上一点，
，
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
等于（ ）
A.1 B.13 C.1或13 D.以上均不对
6、
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
与
轴有3个交点
，
，
且
在
，
时取极值，则
的值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.不确定
8、已知
为锐角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在二项式
的展开式中有理项的项数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
（
且
）的图象恒过定点
，则点的坐标是（ ）．
A.
B.
C.
D.
12、已知为二次函数,且满足
,
,则的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、函数
的图像大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、函数
，若
最大值为
，最小值为
，则（ ）
A. 
，使
B. ，使
C. ，使
D. ，使
15、2月5日，在北京冬奥会短道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37秒348的成绩获得金牌．如图，短道速滑的比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为
，直道长为
，点
为半圆的圆心，点
为弯道与直道的连接点，运动员沿滑道逆时针滑行，在某次短道速滑比赛最后一圈的冲刺中，运动员小夏在弯道上的
点处成功超过所有对手，并领先到终点
（终点为直道的中点）．若从点滑行到点的距离为
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
16、已知
的展开式中各项系数和为27，则
项的系数为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．15
17、设m，n是空间中两条不同的直线，，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
．则
D．若
，则
18、
为等差数列
的前
项和， 
， 
，则
( )
A. 5 B. 3 C. 1 D. 
19、甲骑自行车从
地到
地，途中要经过
个十字路口．己知甲在每个十字路口遇到红灯时的概率都是
，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第个路口才首次遇到红灯的概率是（ ）．
A. B. 
C. 
D. 
20、设
满足约束条件
，若
的最小值为
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
21、在
中，点
是边
上任意一点，
在直线
上，且满足
，若存在实数
和
，使得
，则
__________.
22、已知命题p：若
，则
，那么命题p的否命题为______．
23、已知双曲线C：
的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若
，则以
（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为___________.
24、
__________.
25、图中的曲线C1，C2，C3，C4是指数函数y＝ax的图象，而a∈
，则图象C1，C2，C3，C4对应的函数的底数依次是________，________，________，________.
26、过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是_____．
27、已知数列
中，
，
，数列
是公比为
的等比数列.
（1）求使
成立的
的取值范围；
（2）求数列的前
项的和
.
28、某学校制定的分数与分数等级对应关系如表：
分数 |
|
|
|
|
|
|
分数等级 | 5级 | 4级 | 3级 | 2级 | 1级 | 特级 |
此校三（1）班和三（2）班的各10名同学的4月数学月考考试分数数据用茎叶图表示如图：
（1）试根据上面的统计数据，计算三（1）班和三（2）班两个班级的4月数学月考的平均成绩；
（2）试根据上面的统计数据，估计三（1）班分数等级为3级的概率；
（3）从此校三（1）班和三（2）班的各10名同学共20名同学的4月数学月考考试成绩中任取130分以上的同学两人，试求这两人分数等级相同的概率.
29、求下列函数的值域：
(1)
；
(2)
.
30、已知函数
，讨论
的单调性.
31、某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩（满分150分，且抽取的学生成绩都在[95,145]内）并制成频率分布直方图如图所示.
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩.（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）
32、设椭圆
的左焦点为F，上顶点为B，离心率为
，O是坐标原点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，
，直线BF与直线l的交点为Q，求
的面积．
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