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随时随地学习
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1、某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为
m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为
，则河宽为（ ）
A．80m
B．100m
C．40m
D．50m
2、已知一元二次不等式
的解集为
或
，则
的解集为
A．
或
B．
C．
D．
3、下列函数中在区间
上为增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
则（ ）
A．对任意实数
，方程
无解
B．存在实数，方程有2个根
C．存在实数，方程有3个根
D．对任意实数，方程有1个根
5、已知
， 
， 
，则
三者的大小关系是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角
的弧度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在复平面内，O为坐标原点，复数4i对应的向量为
，将绕点O按逆时针方向旋转60°后，再将模变为原来的
倍，得到向量
，则对应的复数的实部是（ ）
A．6
B．－6
C．
D．
10、若双曲线
的一个顶点为A，过点A的直线
与双曲线只有一个公共点，则该双曲线的焦距为( )
A．
B．
C．
D．
11、已知“
”是“
”表示圆的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、将函数
的图像向左平移2个单位长度后，与函数
的图象重合，则
的最小值等于（ ）
A．
B．1
C．
D．2
13、函数
的单调递增区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知平面
平面
，点
，点
，又
，过
三点确定的平面为
，则
是（ ）
A．直线
B．直线
C．直线
D．直线
15、已知圆
经过两点
，
，且圆心在直线
上，则圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设，
，
，且
，则
的最小值
A．
B．
C．
D．1
17、某市场监管局对所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了抽检，则（ ）
A．该市场监管局的调查方法是普查
B．样本的个体是每种冷冻饮品的质量
C．样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品
D．样本容量是该超市的20种冷冻饮品数
18、已知抛物线
：
的焦点为
，直线
经过点交于
，
两点，交
轴于点
，若
，则弦
的中点
到轴的距离为（ ）
A．
B．
C．4
D．
19、如图，在
中，
，
，
，平面ABC内的点D，E在直线AB两侧，
与
都是以B为直角顶点的等腰直角三角形，
，
分别是，的重心，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．4
20、给出下列四个命题：①若
，则
；②
，则
；③若
，则.其中正确的命题有
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
21、设
a,b是两个不共线向量
，
，
，
A,B,D三点共线,则实数P
的值为________.
22、已知正四面体
中，
，
，
分别在棱
，
，
上，若
，且
，
，则四面体
的体积为__________．
23、已知三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为2，则该三棱柱的外接球的表面积为____________________
24、若直线
是曲线
的切线, 也是曲线
的切线，则
．
25、执行如图所示的程序框图，若输入
，则输出的值为______________.
26、中，
，且对于
，
最小值为
，则
_____.
27、函数
的部分象如图所示．
（Ⅰ）求
的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值．
28、计算：
（1）
.
（2）
.
29、在锐角中，角的对边分别为
边上的高为
的面积为
.
（1）求
和角
；
（2）求的周长.
30、如图所示，
､
两处各有一个垃圾中转站，在的正东方向16
处，
的南面为居民生活区，为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面
处建一个发电厂，利用垃圾发电，要求发电厂到两个垃圾中转站的距离(单位：)与它们每天集中的生活垃圾量(单位：吨)成反比，现估测得､两处中转站每天集中的生活垃圾量分别为约为30吨和50吨.
（1）当
时，求
的值；
（2）发电厂尽量远离居民区，要求
的面积最大，问此时发电厂与两个垃圾中转站的距离各为多少？
31、在中，已知向量
，且
，记角的对边依次为
.
（1）求角C的大小；
（2）若
，且是锐角三角形，求
的取值范围.
32、已知函数f（x）＝ax+
（a＞1）.
（1）求证：f（x）在（﹣1，+∞）上是增函数；
（2）若a＝3，求方程f（x）＝0的正根（精确到0.1）.
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