新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考模拟（3）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、长时间玩手机可能会影响视力，据调查，某校大约有32%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机的时间超过1h，这些人的近视率约为40%．现从每天玩手机的时间不超过1h的学生中任意调查一名学生，则这名学生患近视的概率为（）
A．
B．
C．
D．
2、设实数是函数的两个零点，则（）
A．
B．
C．
D．
3、设集合，，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
4、某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A，B两个贫困县各有15名村代表，最终A县有5人表现突出，B县有3人表现突出，现分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是（）
A. B. C. D.
5、已知，则（　　）
A．
B．
C．
D．
6、在数列{an}中，a1＝，an＝(－1)n·2an－1(n≥2)，则a5等于（）
A．－
B．
C．－
D．
7、已知函数，则下列说法正确的是（）
A．的一条对称轴为
B．的一个对称中心为
C．在上的值域为
D．的图象可由的图象向右平移个单位得到
8、已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、设函数，利用课本上推导等差数列的前n项和公式的方法求的值为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知，则()
A. B. C. D.
12、下表是某厂2019年1一4月份用水量的统计数据，其月份x与用水址y（单位∶百吨）之间具有线性相关关系，则根据该统计数据求得的回归直线必过点（）
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
A．
B．
C．
D．
13、已知复数：，则（）
A．4i
B．－4i
C．2
D．－2
14、某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：
函数在上单调递减，在上单调递增；
点是函数图象的一个对称中心；
函数图象关于直线对称；
存在常数，使对一切实数x均成立，
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
15、设向量，，且，则实数（）
A．8
B．7
C．6
D．5
16、下列结论正确的是（）
A. 若直线，直线，则
B. 若直线，则内的所有直线都与垂直
C. 若直线不平行于，则内没有与平行的直线
D. 若直线不垂直于，则内没有与垂直的直线
17、若数列的通项公式是，则等于（）
A．
B．30
C．
D．20
18、某空间几何体的三视图如图所示，其体积为，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）
A. B. C. D.
19、已知，，则（）
A. B. C. D.
20、已知集合，，，则的子集共有（）
A．个
B．个
C．个
D．个

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知平面的一个法向量，平面，则平面的一个法向量是________．
22、若直线是曲线的一条切线，则的值为__________．
23、记等差数列的前项和为，若则_____，______.
24、写出一个截距相等且不过第一象限的直线方程________．
25、已知两定点、，且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是_______ .
26、一张坐标纸对折一次后，点与点重叠，若点与点重叠，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标；它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，是监测经济周期变化的重要依据.消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时，表明消费者信心处于强信心区；指数等于100时，表示消费者信心处于强弱临界点；指数小于100时，表示消费者信心处于弱信心区.我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1：

2016年
2017年
2018年
2019年
第一季度
104.50
111.70
118.50
119.30
第二季度
104.00
110.20
114.60
118.20
第三季度
105.50
114.20
110.20
118.10
第四季度
106.80
113.20
113.20
119.30
记2016年至2019年年份序号为，该城市各年消费者信心指数的年均值（四舍五入取整）为y，x与y的关系如下表2：
年份序号x
1
2
3
4
消费者信心指数年均值y
105
112
114
119
（1）该城市在2017年和2018年的四个季度的消费者信心指数中各任取一个，求2018年的消费者信心指数不小于2017年的消费者信心指数的概率；
（2）根据表2得到线性回归方程为：，求的值，并预报该城市2020年消费者信心指数的年平均值.
（3）根据表2计算的相关系数r（保留两位小数），并判断是否正相关很强.
参考数据和公式：；；；；；；当时，y与x正相关很强.
28、为了调查某地区中学生是否喜欢踢足球，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名学生，调查结果如下：
性别
是否喜欢踢足球
男
女
总计
喜欢踢足球
40
y
70
不喜欢踢足球
x
270
z
总计

500
（1）求x，y，z的值；
（2）能否有99%的把握认为该地区的中学生是否喜欢踢足球与性别有关？
附：X2＝.
P（X2≥x0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
x0
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
29、如图，，，，.
（1）求证：；
（2）若几何体是三棱柱，是边长为的正三角形，与面所成角的余弦值为，，求三棱柱的体积.
30、已知函数（）．
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）证明：（，且）．
31、已知函数，
(1)设，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
32、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，当的面积取得最大值时，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作斜率为的直线交椭圆于，两点，其中．设点，关于轴的对称点分别为，，当四边形的面积为时，求直线的方程．