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1、设等差数列
的前
项和为
，若
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知四棱锥
的底面
是矩形，高为
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是（ ）
A．（13，44）
B．（14，44）
C．（44，13）
D．（44，14）
5、设靶子上的环数取1~10这10个正整数，脱靶计为0环．某人射击一次，设事件
“中靶”，事件
“击中环数大于5”，事件
“击中环数大于1且小于6”，事件
“击中环数大于0且小于6”，则下列关系正确的是（ ）
A．B与C互斥
B．B与C互为对立
C．A与D互为对立
D．A与D互斥
6、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、狄利克雷函数为F(x)
.有下列四个命题：①此函数为偶函数，且有无数条对称轴；②此函数的值域是
；③此函数为周期函数，但没有最小正周期；④存在三点
，使得△ABC是等腰直角三角形，以上命题正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.③④ D.②④
9、已知命题p: 
；命题q：若a＞b，则a2>b2，下列命题为真命题的是
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设函数
的图象在点
处的切线为
，当的斜率最小时，其方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，程序框图输出的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，若曲线
上存在点
，使得
，则实数
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、2021年某地电视台春晚的戏曲节目，准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个剧种的各一个片段．对这6个剧种的演出顺序有如下要求：京剧必须排在前三，且越剧、粤剧必须排在一起，则该戏曲节目演出顺序共有( )种．
A．120
B．156
C．188
D．240
14、设复数
满足
（
为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面中对应的点在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知实数
，
，
满足
，则“
”是“方程
表示的曲线为椭圆”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
16、将直线x+2y=0绕坐标原点逆时针旋转90°，再向下平移1个单位，所得到直线的方程为
A. x-2y-1=0 B. 2x-y-1=0
C. 2x+y-1=0 D. 2x-y+1=0
17、已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中不正确命题的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
18、函数
的零点是（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
19、在平面直角坐标系中，若角
的终边经过点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若点M是
所在平面内的一点，且满足
，则
与的面积比为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
的第四项为______．
22、若
，
是方程
的两个根，则
的值为________．
23、已知
，
，则
____________．（用含
的式子做答）
24、已知
且
，则实数n的值是_________．
25、若实数
，
，且
，则
的最小值为______．
26、在平面直角坐标系
中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为
，且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为____.
27、已知不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，不等式
的解集为
,求
的值
28、设函数
．
（1）若
在
处取得极值，求a的值；
（2）若在
上单调递减，求a的取值范围．
29、已知函数
，(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(
，－2)．
（1）求f(x)的解析式；
（2）将函数f(x)的图象向右平移
个单位后，再将所得图象上各点的横坐标缩小到原来的
，纵坐标不变，得到y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)的解析式．
30、已知角
的顶点与坐标原点
重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边过点
．（点
不与原点重合）
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围．
31、已知集合
，集合B是函数
的定义域，
，
．
（1）求
；
（2）如果
，求a的取值范围．
32、已知向量
，
，
，求：
(1)向量
的坐标；
(2)
与
夹角的余弦值．
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