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随时随地学习
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1、设直线
与抛物线
交于
，
两点，若线段
中点横坐标为2，则直线的斜率
（ ）.
A.2 B.
C.
D.或2
2、定义：最高次项的系数为1的多项式P（x）=xn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0（n∈N*）的其余系数ai（i=0，1，…，n﹣1）均是整数，则方程P（x）=0的根叫代数整数.下列各数不是代数整数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在边长为3的正方形ABCD中，点E满足
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．4
4、排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，在2020年的某场比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等为
，前2局中乙队以
领先，则最后乙队获胜的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、直线l：x－y＝1与圆C：x2＋y2－4x＝0的位置关系是( )
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
6、如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D1-AB-D的大小是
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
7、某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列试验中，是古典概型的个数为（ ）
①种下一粒花生，观察它是否发芽；
②向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；
③从正方形
内，任意取一点
，点恰与点
重合；
④从1，2，3，4四个数字中，任取两个数字，求所取两数字之一是2的概率；
⑤在区间
上任取一个数，求此数小于2的概率．
A．0
B．1
C．2
D．3
9、已知复数z满足
，其中i为虚数单位，则
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
10、已知函数
是奇函数，
为偶函数，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列每组的两个函数中，是同一函数的为（ ）
①
，
②
，
③
，
④
，
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
12、已知向量
，且
，则x的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
13、设复数
（i为虚数单位，
），若
满足关系式
，且z在复平面上的轨迹经过三个象限，则t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)＜0成立，则实数a的取值范围为( )
A．(0,1)
B．
C．
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
15、若角
的终边经过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、
中，若
，则的外接圆半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
，则
A．
B．
C．
D．
18、函数
是定义在
上的奇函数，当
时， 
，则
的值为（ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 
19、已知函数
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知命题
：
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若复数
为纯虚数，则
________.
22、已知向量
和
的夹角为120°，且
，
，则
______．
23、对于定义在
上的函数
，若存在正常数，使得
对一切
均成立，则称是“控制增长函数”。在以下四个函数中：①
②
③
④
是“控制增长函数”的有（空格上填入函数代码）________.
24、已知向量
，
满足
，
，若
，则与的夹角为______.
25、过点
且与点
、
距离相等的直线方程是________.
26、某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰好选中1文1理的概率为________.
27、已知集合
或
，
,若
，求实数的取值范围．
28、某校高三（1）班有学生40人，其中共青团员有15人．全班平均分成4个小组，其中第一组有共青团员4人．从该班任选一人作学生代表．
(1)求选到的是第一组学生的概率；
(2)已知选到的是共青团员，求该学生是第一组学生的概率．
29、在△
中，若
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，
，求△的面积．
30、已知函数
.
（1）当时，求不等式
的解集；
（2）若存在实数a，使得不等式
成立，求实数a的的最大整数.
31、已知函数
，
．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点
，
，
，证明：
．
32、已知函数f(x)＝x2＋(a＋1)x＋b满足f(3)＝3，且f(x)≥x恒成立，求f(x)的解析式.
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