安徽省马鞍山市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、平行四边形ABCD，点E满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝，AD＝4，BC＝2，P是腰DC上的动点，则的最小值为（       ）

A．8

B．7

C．6

D．4

3、已知，，，则、、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、小王2021年1月初向银行借了免息贷款10000元，用于自己开发的农产品､土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底需缴房租800元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续，预计2021年小王的农产品加工厂的年利润为（ ）（取，）

A．38720元

B．48720元

C．31520元

D．41520元

5、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、已知为虚数单位，复数满足，则（   ）

A.2 B. C. D.

8、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( )

A.   B. 4   C.   D. 6

9、如图，点,点在线段的延长线上，分别为的边上的点.若与共线，与共线，则的值为

A．-1

B．0

C．1

D．2

10、已知，则n＝（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是 （   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知正项等比数列的前项和为，且成等差数列．若存在两项使得，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图是甲、乙汽车店7个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图，若x是与的等差中项,y是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a，乙店销售汽车中位数为b，则a＋b的值为

A. 168   B. 169   C. 170   D. 171

14、设命题： ， ，则为（   ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

15、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A.   B. 2   C.   D.

16、已知函数的导函数为，任意均有，且，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、运行如图所示框图的相应程序，若输入的值分别为和，则输出的值是（   ）

A.0   B.1  

C.3 D.

18、直线上的点到圆上点的最近距离为（   ）

A．

B．

C．

D．1

19、已知数列满足，，，，则（ ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

20、已知函数，则和的公切线的条数为

A. 三条   B. 二条   C. 一条   D. 0条

21、已知，且，则x的取值为______.

22、已知，且，则的值为__________．

23、过点作圆的切线，切点为，则的长为______.

24、已知正四面体的外接球半径为3，MN为其外接球的一条直径，P为正四面体表面上任意一点，则的最小值为___________．

25、要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是元/，侧面造价是元/，则该容器的最低总造价是______元.

26、声音是物体振动产生的声波，其中包含着正、余弦函数．若一个声音的数学模型是函数，则下列结论正确的是________．(填序号)

①是偶函数，且周期是；

②在上有4个零点；

③的值域为；

④在上是减函数．

27、如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点与点均不重合，落在边上且不与端点重合，设.

（1）若，求此时公共绿地的面积；

（2）为方便小区居民的行走，设计时要求的长度最短，求此时绿地公共走道的长度.

28、如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28km/h．

(1)求外籍船航行路径所在的直线方程；

(2)问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？(要求用坐标法)

29、设E，F，G，H分别是空间四边形的边的中点，P，Q分别是这个空间四边形两条对角线的中点．

(1)求证：相交于同一点；

(2)若，求异面直线与所成的角的大小．

30、已知命题实数满足，其中；命题方程表示双曲线.

（1）若，和均为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

31、若，求的值.

32、已知函数．

(1)若，求证：在区间是增函数；

(2)设，若对任意的，恒有，求实数的取值范围．