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1、某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表：
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 18 | 20 |
频率 | 0．1 | 0．2 | 0．3 | 0．2 | 0．2 |
试估计该商品日平均需求量为
A. 
B. 
C. 
D. 
2、我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为（ ）
A．8人
B．10人
C．12人
D．18人
3、已知扇形
的弧长为
,半径为3,则该扇形的圆心角为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知集合A＝{x|（x+2）（x﹣3）＜0}，B＝{x|y＝
}，则A∩（
）＝（ ）
A．[﹣2，1）
B．[1，3]
C．（﹣∞，﹣2）
D．（﹣2，1）
5、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知直线
和平面
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、下列函数中，在区间
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若圆
与圆
恰有2条公切线，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
，则
（ ）
A．-448
B．-112
C．112
D．448
10、若
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
11、若复数
，则
( )
A．20
B．
C．32
D．
12、已知函数
， 
，若关于
的方程
有6个不相等的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、定义在
上的函数
，已知
是它的导函数，且恒有
成立，则有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、定义在
上的偶函数
和奇函数
满足
，则在
上的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、四面体
中，各个侧面都是边长为
的正三角形，
分别是
和
的中点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
17、某型号的灯泡使用寿命为一年以上的概率为
，使用寿命两年以上的概率为
.若一只该型号的灯泡已经安全使用了一年，则能再安全使用一年的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设函数
，
是的导数，则函数
的部分图像可以为（ ）
A．
B． 
C．
D．
19、已知正项等比数列
}满足
为
与
的等比中项，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
20、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为
A．
B．
C．
D．
21、不等式
的解集为________
22、若圆M的圆心在直线
上，且与两坐标轴都相切，则圆M的标准方程可以为___________.（写出满足条件的一个答案即可）
23、设函数f(x)在R上满足f(x)＋xf′(x)＞0，若a＝(30.3)f(30.3)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，则a与b的大小关系为________．
24、已知一个5次多项式为f(x)＝4x5－3x3＋2x2＋5x＋1，用秦九韶算法求这个多项式当x＝3时的值为____.
25、观察分析下表中的数据：
多面体 | 面数（ | 顶点数（ | 棱数（ |
三棱锥 | 5 | 6 | 9 |
五棱锥 | 6 | 6 | 10 |
立方体 | 6 | 8 | 12 |
猜想一般凸多面体中，
所满足的等式是_________.
26、从0、2中选一个数字.从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数.其中无重复的个数为______________.
27、已知函数
，无穷数列
满足
，
.
(1)若
，写出数列的通项公式（不必证明）；
(2)若
，且
，
，成等比数列，求的值；问是否为等比数列，并说明理由；
(3)证明：，，
，
，成等差数列的充要条件是
.
28、函数
对任意
满足
且当
时，
.
（1）判断函数的单调性并证明相关结论；
（2）若
，试求解关于
的不等式
.
29、如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CD的中点．
（1）求证：D1F
平面A1EC1；
（2）求直线AC1与平面A1EC1所成角的正弦值.
30、如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
是
上的一个动点.
（1）证明：平面
平面；
（2）是否存在点，使
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
31、已知圆M：
与
轴相切．
(1)求
的值；
(2)求圆M在
轴上截得的弦长；
(3)若点
是直线
上的动点，过点作直线
与圆M相切，
为切点，求四边形
面积的最小值．
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】试题分析：(1)先将圆的一般方程化成标准方程，利用直线和圆相切进行求解；(2) 令
，得到关于的一元二次方程进行求解；(3)将四边形的面积的最小值问题转化为点到直线的的距离进行求解.
试题解析：(1) 
∵圆M：
与轴相切
∴
∴
(2) 令，则
∴
∴
(3) 
∵
的最小值等于点
到直线的距离，
∴
∴
∴四边形面积的最小值为．
【题型】解答题
【结束】
20
在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
，且圆与轴交于
， 
两点，设直线
的方程为
．
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于
， 
两点．
（ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（ⅱ）直线
与直线
相交于点
，直线，直线，直线
的斜率分别为
， 
， 
，
是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
32、（题文）已知等差数列{an}的首项a1≠0，前n项和为Sn，且S4＋a2＝2S3；等比数列{bn}满足b1＝a2，b2＝a4.
(1)求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
(2)若a1＝2，设cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn；
(3)在(2)的条件下，若有f(n)＝log3Tn，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．
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