安徽省宣城市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

1、已知函数，若在定义域内恒成立，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、设函数的定义域为，若对于 且，恒有，称点为函数图象的对称中心. 利用函数的对称中心，可得= ( )

A. -4031   B. 4031   C. -8062   D. 8062

3、在新冠肺炎疫情期间，巴中某学校定期对教室进行药熏消毒（消杀师傅进入教室学生就出教室）．教室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：小时）的变化情况如图所示．在药物释放的过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）．据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫克以下时，学生方可进入教室．那么，从消杀师傅进入教室开始到学生能回到教室，至少在（       ）（参考数值）

A．48分钟后

B．42分钟后

C．54分钟后

D．60分钟后

4、已知著名的狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．或

D．无法求

5、在中，若点满足，则(       )

A．

B．

C．

D．

6、某人身带钥匙3把（注3把钥匙中只有1把能打开家门），此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门.（1）开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门（2）开不了门就扔掉，再继续摸钥匙开门.问按这两种方式开门，此人第二次才打开家门的概率分别为多少（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A. B.  

 C. D.

8、已知集合，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若直线是曲线的一条对称轴，且函数在区间[0，]上不单调，则的最小值为（       ）

A．9

B．7

C．11

D．3

10、已知，并且是第二象限的角，那么的值等于

A．

B．

C．

D．

11、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交且垂直

C．相交成60°

D．异面直线

12、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是(　　)

A．a＝－b

B．a∥b

C．a＝2b

D．a∥b且|a|＝|b|

14、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．如图，、是直角圆锥的两个轴截面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．e

17、下列四个函数中，在上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M＝2a，N＝5－b，P＝ln c，则M，N，P的大小

关系为（ ）

A.P＜N＜M B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．N＜P＜M

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在平行四边形ABCD中，，E为线段CD的中点，若，则（       ）

A．-4

B．-6

C．-8

D．-9

21、已知双曲线上的一点到两渐近线的距离之积为，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为__________．

22、定义在R上的奇函数满足，且在区间上，则函数的零点的个数为___．

23、已知函数是定义在上的奇函数，，若，则__________.

24、在数列中，已知，则的前项和________．

25、已知命题：任意，，命题：存在，.若命题与都是真命题，求实数的取值范围________.

26、已知是定义在上的奇函数且，当，且时，有，若，使得对恒成立，则实数的取值范围是__________．

27、在①，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.

已知复数：.

（1）若_______，求实数的值；

（2）若复数的模为，求的值.

28、已知四棱锥的底面是正方形，侧棱平面，点M在棱DP上，且，点N是在棱PC上的动点（不为端点）.

(1)若N是棱PC中点，求证：平面AMN；

(2)若，当点N在何处时，直线PA与平面AMN所成角的正弦值取得最大值.

29、已知椭圆分别为C的左右焦点，离心率为椭圆上的任意一点，且的最小值为1.

（1）求椭圆C的标准方程.

（2）过的直线交椭圆C与两点，其中A关于x轴的对称点为(异与点B)试判断所在的直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标，若不是请说明理由.

30、如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中

，O为中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.

31、已知圆的圆心在直线，且圆与轴切于点.

（1）直线，且与圆相切，求直线的方程；

（2）若过点的直线被圆所截的弦长为，求直线的斜率.

32、已知点P是椭圆（）上的一点，，分别是椭圆左右两个焦点，若，且焦点三角形的面积为，又椭圆的长轴是短轴的2倍.

（1）求出椭圆的方程；

（2）若为钝角，求出点P横坐标的取值范围．