安徽省宣城市2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、过点和的直线斜率为（）
A．
B．
C．3
D．-3
2、设，，则下列命题正确的是（）．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
3、已知三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，则球的表面积为（）
A. B. C. D.
4、设为空间中的一条直线，，，为空间中的不同平面，以下选项中一定能推出的是（）
A．，
B．，
C．与，所成角相等
D．，
5、已知集合，，则( )
A. B. C. D.
6、已知集合A={1 ， 2 ， 3}，B={}，则A∩B= （）
A．{-1 ，2 ，3}
B．{2 ，3}
C．{-1 ，3}
D．{1 ，2，3}
7、《九章算术》是中国古代的数学专著，在卷五《商功》重有一问题：今有沟，上广一丈五尺，下广一丈，深五尺，袤七丈.问积几何？答曰：四千三百七十尺.意思是说现在有一条水沟，截面是梯形，梯形上底长一丈五尺，下底长一丈，水沟的深为五尺，长七丈.问水沟的容积是多大？答案是4375立方尺.若此沟两坡面坡度相同，某人想给此沟表面铺上水泥进行固定，不计水泥厚度，则需要水泥多少平方尺？(一丈等于十尺)（）
A．4375
B．
C．
D．
8、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知命题“且”为真命题，则下面是假命题的是（）
A. B. C. 或 D.
10、在中，点，分别在边，上，且，，若，，则
A．
B．
C．
D．
11、为了了解运动员对志愿者服务质量的意见，打算从1200名运动员中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段间隔为
A. 40 B. 20 C. 30 D. 12
12、函数定义域为，若满足①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，那么就称为“半保值函数”.若，（且）是“半保值函数”，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
13、已知函数在上有且只有两个零点，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
14、如果方程所对应的曲线与函数对的图像完全重合，那么对于函数有如下两个结论：①函数的值域为；②函数有且只有一个零点.对这两个结论，以下判断正确的是（）
A．①正确，②错误
B．①错误，②正确
C．①②都正确
D．①②都错误
15、若，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列{}满足，则（）
A．
B．
C．
D．
17、如图为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台示意图，为测量大跳台最高点距地面的距离，小明同学在场馆内的A点测得的仰角为，，，（单位：），（点在同一水平地面上），则大跳台最高高度（）
A．
B．
C．
D．
18、已知A、B分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上一点，且为等腰三角形，若双曲线的离心率为，则的度数为（　　）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 30°或120°
19、设f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2 015(x)等于(　　)
A. sin x B. －sin x C. cosx D. －cosx
20、已知集合，，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________．
22、能够说明“若对任意的都成立，则函数在是增函数”为假命题的一个函数是_________.
23、已知，则的值为_____.
24、在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________个.
25、计算：________.
26、已知圆柱的底面半径为1，高为2，则圆柱的侧面积为___________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，记函数，且的最大值为M，若，求证：.
28、如图，、为双曲线的左、右焦点，抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，设与在第一象限的交点为，且，，为钝角.
(1)求双曲线与抛物线的方程；
(2)过作不垂直于轴的直线l，依次交的右支、于A、B、C、D四点，设M为AD中点，N为BC中点，试探究是否为定值.若是，求此定值；若不是，请说明理由.
29、已知函数．
（1）若，求函数的极值；
（2）求函数的单调区间．
30、已知数列与满足，.
（1）若，且，求数列的通项公式；
（2）设，，求t的取值范围，使得有最大值M与最小值m，且.
31、已知
（1）判断并证明的奇偶性.
（2）证明在内单调递减.
（3），若对任意的都有，求的最小值.
32、已知函数．
（1）当时，求的最小值；
（2）若函数在上存在极值点，求实数的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题