安徽省宿州市2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：

患病
未患病
总计
服用药
10
45
55
没服用药
20
30
50
总计
30
75
105

据此推断药物有效，则这种推断犯错误的概率不超过（）
附表及公式：
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

参考公式：
A.0.025 B.0.010 C.0.005 D.0.001
2、《九章九术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，如图，在堑堵中，，则阳马体积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
3、下列说法中，正确说法的个数是（）
①在用列联表分析两个分类变量与之间的关系时，随机变量的观测值越大，说明“与有关系”的可信度越大
②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0. 3
③已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，则
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4、已知集合，则（）
A. B. C. D.
5、已知R为实数集，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
6、秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，给出如图所示的秦九韶算法程序框图，若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值是（）
A．259
B．130
C．65
D．32
7、已知，则实数a的取值范围是（）
A.（-4，2） B.（-4，+∞） C.[-4，2] D.
8、已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
10、已知函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则得取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、若的展开式中各项系数的和为1，则该展开式中含项的系数为（）
A.-80 B.-10 C.10 D.80
12、长方体中，，，，为该正方体侧面内（含边界）的动点，且满足.则四棱锥体积的取值范围是（）
A. B. C. D.
13、已知命题：函数，且在区间上恒成立，则该命题成立的充要条件为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知数列的前项和，第项满足，则（）
A．9 B．8 C．7 D．6
15、下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）
A．
B．
C．
D．
16、表面积为的球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
17、若，则（）
A．
B．
C．
D．
18、中，，，，且，则的最小值等于（）
A．
B．
C．
D．
19、一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为26 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，船速为10 km/h这艘外籍轮船能被海监船监测到且持续时间长约为（）小时
A．1
B．2
C．3
D．4
20、将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若对满足，有恒成立，且在区间上单调递减，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》一书中，第一次用来表示-1的平方根，首创了用符号作为虚数的单位．若复数（为虚数单位），则复数的虚部为________；_____．
22、曲线在点处的切线方程是______.
23、如图，，，，，那么直角梯形绕直线旋转一周形成的几何体的体积为___________.
24、函数f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的单调递增区间为_________．
25、已知向量，非零向量满足，则_______________________．（答案不唯一，写出满足条件的一个向量坐标即可）
26、若是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为_______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某兴趣小组要测量钟楼的高度（单位：）.如示意图，垂直放置的标杆的高度为，仰角.
(1)该小组已测得一组的值，算出了，请据此算出的值（精确到）；
(2)该小组分析测得的数据后，认为适当调整标杆到钟楼的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精度.若钟楼的实际高度为，试问为多少时，最大？
28、平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深（米）是随着一天的时间呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表：
0
3
6
9
12
15
18
21
24
1.5
2．4
1.5
0．6
1.4
2.4
1.6
0.6
1.5

（Ⅰ）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）.观察散点图，从
①， ②，③
中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；（Ⅱ）为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（Ⅰ）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全。
29、定义：若各项为正实数的数列满足，则称数列为“算术平方根递推数列”.
已知数列满足且点在二次函数的图象上.
（1）试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；
（3）从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项，把这些项重新组成一个新数列：.若数列是首项为、公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值．
30、已知函数（）的图象与轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.
31、已知函数（a，b为常数），
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）在（1）的条件下，有两个不相等的实根，求b的取值范围；
（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范围．
32、在中，内角，，所对边的边长分别为，，，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的值．