安徽省黄山市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、已知球O是正三棱锥A-BCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，BC=3，AB=，点E在线段BD上，且BD=3BE．过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、三点，，在同一条直线上，则的值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

3、“”是“函数的最小正周期为”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知a，，“”是“”的

A．充要条件

B．既不充分又不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

5、已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，过点，，的平面分别交，于点，，则下列说法不正确的是（   ）

A. B.平面

C.平面平面 D.过点，，的截面的面积为

6、已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、已知函数的导函数则的极值点的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、在长方体中，，若此长方体的八个顶点都在体积为的球面上，则此长方体的体积为（ ）

A．20

B．16

C．8

D．4

9、下列选项中说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．一四面体不是正四面体，那该四面体最多有3个面全等

C．为等比数列的前项和，则，，一定为等比数列

D．，恒成立

10、已知函数 的图像如图所示，则函数的解析式是（ ）

A.

B.

C.

D.

11、已知等差数列的前项和，若，则（       ）

A．150

B．160

C．170

D．与和公差有关

12、已知等比数列前项的和为，若，则值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

13、过不重合的， 两点的直线倾斜角为，则的取值为（ ）

A.   B.   C. 或   D. 或

14、四棱锥中，设，，，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知:指数函数在上单调递减,:,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

16、已知直线，圆，则直线l与圆C的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

17、已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的五个面中面积的最大值是（ ）

A. 3   B. 6   C. 8   D. 10

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知圆：，是直线的一点，过点作圆的切线，切点为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若函数的图象过点，在上有且只有两个零点，则的取值范围是______．

22、幂函数的图象经过和，则_________

23、已知三棱台的上下底面均为正三角形，，，侧棱长，若，则此棱台的高为___．

24、向量，.若，则x=___________.

25、在平面直角坐标系中，点，分别是轴，轴上的动点，若以线段为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为______．

26、若动点A,B分别在两条平行直线l1:2x+y﹣7=0和l2:4x+my+1=0上,则AB的最小值为_____.

27、在中，角所对的边分别，且

(1)求角A的值；

(2)已知在边上，且，求的面积的最大值

28、如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的顶点，，右焦点为.过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中点在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结，并延长交椭圆于点.设直线的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求点到直线的距离；

（3）对任意的，以为直径的圆是否一定过点？为什么？

29、某大学艺术专业名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了名学生，记录他们的分数，将数据分成组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）从总体的名学生中随机抽取一人，估计其分数小于的概率；

（2）已知样本中分数小于的学生有人，试估计总体中分数在区间内的人数；

（3）已知样本中有一半男生的分数不小于，且样本中分数不小于的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

30、设函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，方程在区间上有唯一实数解，求实数m的取值范围.

31、2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破.早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程.如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线(经线)上的两点，地球半径记为R.

步骤一:经测量，A，B两点的纬度分别为北纬和南纬，即，可求得;

步骤二:经测量计算，，，计算;

步骤三:利用以上测量及计算结果，计算.

请你用解三角形的相关知识，求出步骤二､三中的及的值(结果均用，，R表示).

32、设函数的定义域为，使得有意义的的集合为.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.